Menggambar Grafik Fungsi Kuadrat $y=x^{2}-4x+3$ dengan Batasan $-2\lt x\lt 6$

Dalam artikel ini, kita akan membahas cara menggambar grafik fungsi kuadrat dengan persamaan $y=x^{2}-4x+3$ dengan batasan $-2\lt x\lt 6$. Grafik ini akan memberikan gambaran visual tentang bagaimana fungsi kuadrat ini berperilaku dalam rentang nilai x yang ditentukan. Pertama-tama, mari kita identifikasi koefisien-koefisien dalam persamaan fungsi kuadrat ini. Dalam persamaan $y=x^{2}-4x+3$, koefisien $a$ adalah 1, koefisien $b$ adalah -4, dan koefisien $c$ adalah 3. Koefisien-koefisien ini akan mempengaruhi bentuk dan posisi grafik fungsi kuadrat. Selanjutnya, kita akan menggunakan beberapa teknik untuk menggambar grafik fungsi kuadrat ini. Pertama, kita akan mencari titik potong dengan sumbu y. Dalam persamaan ini, ketika x=0, kita dapat menghitung nilai y dengan substitusi. Jadi, ketika x=0, y=3. Titik potong dengan sumbu y adalah (0,3). Selanjutnya, kita akan mencari titik potong dengan sumbu x. Dalam persamaan ini, kita dapat menggunakan rumus kuadrat untuk mencari akar-akar persamaan kuadrat. Akar-akar persamaan kuadrat ini akan memberikan titik-titik potong dengan sumbu x. Dalam kasus ini, kita dapat menggunakan rumus kuadrat untuk mencari akar-akar dari persamaan $x^{2}-4x+3=0$. Setelah menghitung, kita akan mendapatkan dua akar, yaitu x=1 dan x=3. Jadi, titik potong dengan sumbu x adalah (1,0) dan (3,0). Selanjutnya, kita akan mencari titik puncak atau titik minimum dari grafik fungsi kuadrat ini. Dalam persamaan ini, kita dapat menggunakan rumus $x=-\frac{b}{2a}$ untuk mencari titik puncak. Setelah menghitung, kita akan mendapatkan x=-2. Jadi, titik puncak adalah (-2,7). Dengan menggunakan informasi ini, kita dapat menggambar grafik fungsi kuadrat ini dengan batasan $-2\lt x\lt 6$. Grafik ini akan memiliki titik potong dengan sumbu y di (0,3), titik potong dengan sumbu x di (1,0) dan (3,0), dan titik puncak di (-2,7). Grafik ini akan memiliki bentuk parabola yang terbuka ke atas. Dalam rentang nilai x yang ditentukan, grafik ini akan berada di atas sumbu x dan tidak akan melampaui batasan yang diberikan. Grafik ini akan memberikan gambaran visual tentang bagaimana fungsi kuadrat ini berperilaku dalam rentang nilai x yang ditentukan. Dengan demikian, kita telah berhasil menggambar grafik fungsi kuadrat $y=x^{2}-4x+3$ dengan batasan $-2\lt x\lt 6$. Grafik ini memberikan gambaran visual tentang bagaimana fungsi kuadrat ini berperilaku dalam rentang nilai x yang ditentukan.