Penyelesaian Persamaan \(4^{x+1}=128\)

Persamaan \(4^{x+1}=128\) adalah persamaan eksponensial yang perlu diselesaikan untuk mencari nilai \(x\) yang memenuhi persamaan tersebut. Dalam artikel ini, kita akan mencari solusi yang benar dari persamaan ini. Untuk menyelesaikan persamaan ini, kita perlu menggunakan sifat logaritma. Kita dapat menulis persamaan ini dalam bentuk logaritma sebagai berikut: \[ \log_4(128) = x+1 \] Langkah pertama adalah mencari nilai logaritma dari 128 dengan dasar 4. Kita dapat menggunakan kalkulator atau metode lainnya untuk mencari nilai ini. Setelah mencari, kita mendapatkan: \[ \log_4(128) \approx 3 \] Kemudian, kita dapat menggantikan nilai logaritma ini kembali ke persamaan asli: \[ 3 = x+1 \] Kita dapat menyelesaikan persamaan ini dengan mengurangi 1 dari kedua sisi: \[ x = 3-1 \] Dengan demikian, kita mendapatkan nilai \(x\) yang memenuhi persamaan \(4^{x+1}=128\) adalah \(x=2\). Jadi, jawaban yang benar untuk persamaan ini adalah \(x=2,0\) (pilihan b). Dalam artikel ini, kita telah menyelesaikan persamaan eksponensial \(4^{x+1}=128\) dan menemukan solusi yang benar. Dengan menggunakan sifat logaritma, kita dapat mengubah persamaan eksponensial menjadi persamaan logaritma yang lebih mudah untuk diselesaikan. Dengan demikian, kita dapat menemukan nilai \(x\) yang memenuhi persamaan tersebut.