Menghitung Luas Persegi dengan Panjang Sisi (3+√5) cm

Sebuah persegi memiliki panjang sisi \( (3+\sqrt{5}) \mathrm{cm} \). Dalam artikel ini, kita akan menghitung luas dari persegi tersebut. Untuk menghitung luas persegi, kita perlu menggunakan rumus luas persegi, yaitu panjang sisi dikalikan dengan panjang sisi. Dalam kasus ini, panjang sisi persegi adalah \( (3+\sqrt{5}) \mathrm{cm} \). Luas persegi dapat dihitung dengan rumus: \[ \text{Luas} = \text{Panjang Sisi} \times \text{Panjang Sisi} \] Substitusikan panjang sisi dengan \( (3+\sqrt{5}) \mathrm{cm} \): \[ \text{Luas} = (3+\sqrt{5}) \mathrm{cm} \times (3+\sqrt{5}) \mathrm{cm} \] Kita dapat mengalikan kedua sisi persegi tersebut: \[ \text{Luas} = 3 \times 3 + 3 \times \sqrt{5} + \sqrt{5} \times 3 + \sqrt{5} \times \sqrt{5} \] Sederhanakan persamaan di atas: \[ \text{Luas} = 9 + 3\sqrt{5} + 3\sqrt{5} + 5 \] \[ \text{Luas} = 14 + 6\sqrt{5} \] Jadi, luas dari persegi dengan panjang sisi \( (3+\sqrt{5}) \mathrm{cm} \) adalah \( 14 + 6\sqrt{5} \) cm^2. Dengan demikian, luas persegi tersebut adalah 14 + 6√5 cm^2.