Persamaan Garis Tegak Lurus yang Melalui Titik (5,-6)

Dalam matematika, persamaan garis tegak lurus adalah salah satu konsep yang penting. Garis tegak lurus adalah garis yang membentuk sudut 90 derajat dengan garis lainnya. Dalam artikel ini, kita akan membahas persamaan garis tegak lurus yang melalui titik (5,-6) dan bagaimana cara menemukannya. Untuk menemukan persamaan garis tegak lurus yang melalui titik (5,-6), kita perlu menggunakan informasi yang diberikan. Dalam kasus ini, kita diberikan persamaan garis 3y-x+12=0. Pertama, kita perlu menentukan gradien garis ini. Gradien garis dapat ditentukan dengan membandingkan koefisien x dan y dalam persamaan garis. Dalam persamaan 3y-x+12=0, koefisien x adalah -1 dan koefisien y adalah 3. Gradien garis dapat dihitung dengan membagi koefisien y dengan koefisien x, yaitu 3/(-1) = -3. Karena garis tegak lurus memiliki gradien yang saling berlawanan dan berkebalikan, kita perlu mencari gradien yang merupakan kebalikan dari -3. Gradien kebalikan dari -3 adalah 1/3. Sekarang kita memiliki gradien garis tegak lurus yang melalui titik (5,-6), yaitu 1/3. Untuk menemukan persamaan garis tegak lurus, kita dapat menggunakan rumus umum persamaan garis y = mx + c, di mana m adalah gradien dan c adalah konstanta. Dalam kasus ini, kita memiliki gradien 1/3 dan titik (5,-6). Kita dapat menggantikan nilai gradien dan titik ke dalam rumus persamaan garis untuk menemukan konstanta c. Dengan menggantikan nilai x = 5, y = -6, dan m = 1/3, kita dapat menyelesaikan persamaan berikut: -6 = (1/3)(5) + c -6 = 5/3 + c Untuk menemukan nilai c, kita dapat mengurangi 5/3 dari kedua sisi persamaan: -6 - 5/3 = c -18/3 - 5/3 = c -23/3 = c Jadi, konstanta c adalah -23/3. Sekarang kita memiliki gradien dan konstanta, kita dapat menulis persamaan garis tegak lurus yang melalui titik (5,-6) sebagai berikut: y = (1/3)x - 23/3 Dengan demikian, persamaan garis tegak lurus yang melalui titik (5,-6) dari garis 3y-x+12=0 adalah y = (1/3)x - 23/3. Dalam artikel ini, kita telah membahas tentang persamaan garis tegak lurus yang melalui titik (5,-6) dan bagaimana cara menemukannya. Dengan menggunakan rumus umum persamaan garis dan informasi yang diberikan, kita dapat menemukan persamaan garis tegak lurus dengan mudah. Semoga artikel ini bermanfaat dan membantu pemahaman Anda tentang persamaan garis tegak lurus.