Mengapa \(2^{-1}+3^{-1}\) Sama dengan \(\frac{5}{6}\)

Dalam matematika, seringkali kita dihadapkan pada perhitungan yang melibatkan bilangan pecahan. Salah satu contoh perhitungan yang sering muncul adalah \(2^{-1}+3^{-1}\). Dalam artikel ini, kita akan membahas mengapa hasil dari perhitungan ini adalah \(\frac{5}{6}\). Pertama-tama, mari kita tinjau apa arti dari \(2^{-1}\) dan \(3^{-1}\). Bilangan dengan eksponen negatif menunjukkan bahwa bilangan tersebut adalah kebalikan dari bilangan aslinya. Dalam hal ini, \(2^{-1}\) berarti kebalikan dari 2, yaitu \(\frac{1}{2}\), dan \(3^{-1}\) berarti kebalikan dari 3, yaitu \(\frac{1}{3}\). Sekarang, mari kita hitung \(2^{-1}+3^{-1}\). Jika kita menambahkan \(\frac{1}{2}\) dengan \(\frac{1}{3}\), kita perlu mencari persamaan denominasi terkecil. Dalam hal ini, persamaan denominasi terkecil adalah 6. Oleh karena itu, kita perlu mengubah pecahan \(\frac{1}{2}\) dan \(\frac{1}{3}\) menjadi pecahan dengan denominasi 6. Untuk mengubah \(\frac{1}{2}\) menjadi pecahan dengan denominasi 6, kita perlu mengalikan pembilang dan penyebut dengan 3. Dengan demikian, \(\frac{1}{2}\) menjadi \(\frac{3}{6}\). Sedangkan untuk mengubah \(\frac{1}{3}\) menjadi pecahan dengan denominasi 6, kita perlu mengalikan pembilang dan penyebut dengan 2. Dengan demikian, \(\frac{1}{3}\) menjadi \(\frac{2}{6}\). Sekarang, kita dapat menjumlahkan \(\frac{3}{6}\) dengan \(\frac{2}{6}\). Hasilnya adalah \(\frac{5}{6}\). Oleh karena itu, \(2^{-1}+3^{-1}\) sama dengan \(\frac{5}{6}\). Dalam kesimpulan, hasil dari perhitungan \(2^{-1}+3^{-1}\) adalah \(\frac{5}{6}\). Hal ini dapat dijelaskan dengan mengubah pecahan \(\frac{1}{2}\) dan \(\frac{1}{3}\) menjadi pecahan dengan denominasi yang sama, yaitu 6, dan kemudian menjumlahkannya.