Sederhanakan Bilangan Berpangkat

Dalam matematika, seringkali kita dihadapkan pada bilangan berpangkat yang perlu disederhanakan. Dalam artikel ini, kita akan membahas dua contoh bilangan berpangkat yang perlu disederhanakan. Mari kita lihat contoh-contoh tersebut. Contoh 1: Pertama, mari kita sederhanakan bilangan berpangkat \(2\left(\frac{3}{5}\right)^{4} \times\left(\frac{3}{5}\right)^{7}\). Untuk menyederhanakan bilangan ini, kita dapat menggunakan aturan perkalian pangkat dengan basis yang sama. Dalam hal ini, basisnya adalah \(\frac{3}{5}\). Jadi, kita dapat menggabungkan pangkat-pangkat tersebut dengan menjumlahkannya. \(2\left(\frac{3}{5}\right)^{4} \times\left(\frac{3}{5}\right)^{7} = 2\left(\frac{3}{5}\right)^{4+7} = 2\left(\frac{3}{5}\right)^{11}\) Jadi, bilangan berpangkat \(2\left(\frac{3}{5}\right)^{4} \times\left(\frac{3}{5}\right)^{7}\) dapat disederhanakan menjadi \(2\left(\frac{3}{5}\right)^{11}\). Contoh 2: Selanjutnya, mari kita sederhanakan bilangan berpangkat \(\left(\frac{a^{16} \times a}{a^{8}}\right): a^{3}\). Untuk menyederhanakan bilangan ini, kita dapat menggunakan aturan pembagian pangkat dengan basis yang sama. Dalam hal ini, basisnya adalah \(a\). Jadi, kita dapat mengurangi pangkat-pangkat tersebut dengan mengurangi eksponen. \(\left(\frac{a^{16} \times a}{a^{8}}\right): a^{3} = \frac{a^{16+1-8}}{a^{3}} = \frac{a^{9}}{a^{3}} = a^{9-3} = a^{6}\) Jadi, bilangan berpangkat \(\left(\frac{a^{16} \times a}{a^{8}}\right): a^{3}\) dapat disederhanakan menjadi \(a^{6}\). Dalam artikel ini, kita telah melihat dua contoh bilangan berpangkat yang perlu disederhanakan. Dengan menggunakan aturan perkalian dan pembagian pangkat, kita dapat menyederhanakan bilangan-bilangan tersebut dengan mudah. Penting untuk memahami aturan-aturan ini agar dapat menyelesaikan masalah-masalah matematika yang melibatkan bilangan berpangkat.