Komposisi Fungsi \( (g \circ f)(x) \) dan Contoh Penerapanny

Dalam matematika, komposisi fungsi adalah operasi yang menggabungkan dua fungsi menjadi satu fungsi baru. Dalam artikel ini, kita akan membahas komposisi fungsi \( (g \circ f)(x) \), di mana \( f(x) = x + 3 \) dan \( g(x) = 2x - 1 \).

Komposisi fungsi \( (g \circ f)(x) \) dapat dihitung dengan menggantikan \( x \) dalam fungsi \( g(x) \) dengan fungsi \( f(x) \). Dengan kata lain, kita menggantikan setiap \( x \) dalam \( g(x) \) dengan \( f(x) \).

Mari kita lihat contoh penerapan komposisi fungsi \( (g \circ f)(x) \) dengan menggunakan nilai \( x = 5 \). Pertama, kita akan menghitung \( f(x) \) dengan menggantikan \( x \) dengan 5 dalam fungsi \( f(x) \):

\( f(5) = 5 + 3 = 8 \)

Selanjutnya, kita akan menghitung \( g(f(x)) \) dengan menggantikan \( x \) dengan 5 dalam fungsi \( g(x) \):

\( g(f(5)) = g(8) = 2 \cdot 8 - 1 = 15 \)

Jadi, \( (g \circ f)(5) = 15 \).

Dalam matematika, komposisi fungsi sering digunakan untuk menggambarkan hubungan antara dua variabel atau fenomena yang saling terkait. Misalnya, jika \( f(x) \) mewakili jumlah penjualan suatu produk dalam sehari dan \( g(x) \) mewakili pendapatan yang dihasilkan dari penjualan tersebut, maka \( (g \circ f)(x) \) akan memberikan pendapatan yang dihasilkan dari jumlah penjualan \( x \).

Dengan menggunakan konsep komposisi fungsi, kita dapat menganalisis hubungan antara variabel-variabel dalam berbagai situasi dan membuat prediksi yang lebih akurat.