Pengaruh Konstanta Pegas terhadap Pertambahan Panjang pada Susunan Pegas Identik

Pegas adalah salah satu benda elastis yang memiliki sifat kembali ke bentuk semula setelah diberikan gaya. Pada susunan pegas identik, empat pegas identik dihubungkan secara seri atau paralel. Dalam kasus ini, kita akan mempertimbangkan susunan pegas identik yang dihubungkan secara seri. Pertanyaan yang diajukan adalah, jika massa m2 adalah 4 kg dan pertambahan panjang kedua susunan pegas identik sama, berapa besar massa m1? Untuk menjawab pertanyaan ini, kita perlu memahami hubungan antara konstanta pegas (k), massa (m), dan pertambahan panjang (Δx). Hukum Hooke menyatakan bahwa gaya restorasi yang diberikan oleh pegas sebanding dengan perubahan panjangnya. Dalam persamaan matematis, hukum Hooke dapat dituliskan sebagai F = -kΔx, di mana F adalah gaya restorasi, k adalah konstanta pegas, dan Δx adalah pertambahan panjang. Pada susunan pegas identik yang dihubungkan secara seri, gaya restorasi yang diberikan oleh setiap pegas adalah sama. Oleh karena itu, kita dapat menggunakan persamaan F = -kΔx untuk masing-masing pegas dalam susunan tersebut. Dalam kasus ini, kita memiliki dua pegas identik yang dihubungkan secara seri. Jika pertambahan panjang kedua susunan pegas identik sama, maka pertambahan panjang pada masing-masing pegas juga sama. Mari kita sebut pertambahan panjang ini sebagai Δx. Dengan menggunakan persamaan F = -kΔx untuk masing-masing pegas, kita dapat menulis persamaan berikut: F1 = -kΔx F2 = -kΔx F1 adalah gaya restorasi yang diberikan oleh pegas pertama, dan F2 adalah gaya restorasi yang diberikan oleh pegas kedua. Selanjutnya, kita dapat menggunakan hukum Newton untuk menghubungkan gaya dengan massa dan percepatan. Dalam kasus ini, percepatan adalah nol karena massa m1 dan m2 tidak mengalami percepatan vertikal. Oleh karena itu, kita dapat menulis persamaan berikut: F1 = m1g F2 = m2g m1 adalah massa pada pegas pertama, m2 adalah massa pada pegas kedua, dan g adalah percepatan gravitasi bumi. Dengan menggabungkan persamaan-persamaan di atas, kita dapat menyelesaikan masalah ini. Karena F1 = F2, maka m1g = m2g. Dengan membagi kedua sisi persamaan dengan g, kita dapat menemukan hubungan antara massa m1 dan massa m2: m1 = m2 Jadi, jika massa m2 adalah 4 kg dan pertambahan panjang kedua susunan pegas identik sama, maka massa m1 juga adalah 4 kg. Dalam kesimpulan, konstanta pegas mempengaruhi pertambahan panjang pada susunan pegas identik. Dalam kasus ini, jika pertambahan panjang kedua susunan pegas identik sama, maka massa m1 adalah sama dengan massa m2.