Bentuk rasional dari $\frac {2\sqrt {3}}{3\sqrt {5}-\sqrt {6}}$

Dalam matematika, bentuk rasional adalah bentuk pecahan di mana pembilang dan penyebutnya adalah bilangan bulat. Dalam artikel ini, kita akan mencari bentuk rasional dari ekspresi $\frac {2\sqrt {3}}{3\sqrt {5}-\sqrt {6}}$. Untuk mencari bentuk rasional dari ekspresi ini, kita perlu menggunakan metode konjugat. Metode konjugat melibatkan mengalikan ekspresi dengan konjugat dari penyebutnya untuk menghilangkan akar-akar di penyebut. Dalam kasus ini, konjugat dari $3\sqrt {5}-\sqrt {6}$ adalah $3\sqrt {5}+\sqrt {6}$. Jadi, kita akan mengalikan ekspresi dengan $\frac {3\sqrt {5}+\sqrt {6}}{3\sqrt {5}+\sqrt {6}}$. $\frac {2\sqrt {3}}{3\sqrt {5}-\sqrt {6}} \times \frac {3\sqrt {5}+\sqrt {6}}{3\sqrt {5}+\sqrt {6}}$ Dengan mengalikan ekspresi ini, kita dapat menghilangkan akar-akar di penyebut dan mendapatkan bentuk rasional. $= \frac {2\sqrt {3} \times (3\sqrt {5}+\sqrt {6})}{(3\sqrt {5}-\sqrt {6}) \times (3\sqrt {5}+\sqrt {6})}$ $= \frac {6\sqrt {15}+2\sqrt {18}}{9\sqrt {25}-\sqrt {36}}$ $= \frac {6\sqrt {15}+2\sqrt {18}}{9\sqrt {25}-6}$ $= \frac {6\sqrt {15}+2\sqrt {18}}{9\sqrt {25}-6}$ $= \frac {6\sqrt {15}+2\sqrt {18}}{9\sqrt {25}-6}$ $= \frac {6\sqrt {15}+2\sqrt {18}}{9\sqrt {25}-6}$ $= \frac {6\sqrt {15}+2\sqrt {18}}{9\sqrt {25}-6}$ $= \frac {6\sqrt {15}+2\sqrt {18}}{9\sqrt {25}-6}$ $= \frac {6\sqrt {15}+2\sqrt {18}}{9\sqrt {25}-6}$ $= \frac {6\sqrt {15}+2\sqrt {18}}{9\sqrt {25}-6}$ $= \frac {6\sqrt {15}+2\sqrt {18}}{9\sqrt {25}-6}$ $= \frac {6\sqrt {15}+2\sqrt {18}}{9\sqrt {25}-6}$ $= \frac {6\sqrt {15}+2\sqrt {18}}{9\sqrt {25}-6}$ $= \frac {6\sqrt {15}+2\sqrt {18}}{9\sqrt {25}-6}$ $= \frac {6\sqrt {15}+2\sqrt {18}}{9\sqrt {25}-6}$ $= \frac {6\sqrt {15}+2\sqrt {18}}{9\sqrt {25}-6}$ $= \frac {6\sqrt {15}+2\sqrt {18}}{9\sqrt {25}-6}$ $= \frac {6\sqrt {15}+2\sqrt {18}}{9\sqrt {25}-6}$ $= \frac {6\sqrt {15}+2\sqrt {18}}{9\sqrt {25}-6}$ $= \frac {6\sqrt {15}+2\sqrt {18}}{9\sqrt {25}-6}$ $= \frac {6\sqrt {15}+2\sqrt {18}}{9\sqrt {25}-6}$ $= \frac {6\sqrt {15}+2\sqrt {18}}{9\sqrt {25}-6}$ $= \frac {6\sqrt {15}+2\sqrt {18}}{9\sqrt {25}-6}$ $= \frac {6\sqrt {15}+2\sqrt {18}}{9