Mengapa Luas Persegi Panjang Dapat Diukur dengan Rumus Panjang Kali Lebar?

Luas persegi panjang adalah salah satu konsep dasar dalam matematika yang sering digunakan dalam kehidupan sehari-hari. Untuk mengukur luas persegi panjang, kita dapat menggunakan rumus panjang kali lebar. Rumus ini sangat sederhana dan mudah dipahami, tetapi mengapa rumus ini dapat digunakan untuk mengukur luas persegi panjang? Pertama-tama, mari kita lihat rumus panjang kali lebar. Rumus ini diperoleh dengan mengalikan panjang dan lebar persegi panjang. Panjang adalah jarak dari satu sisi persegi panjang ke sisi yang berlawanan, sedangkan lebar adalah jarak dari satu sisi persegi panjang ke sisi yang bersebelahan. Dengan mengalikan panjang dan lebar, kita mendapatkan luas persegi panjang. Rumus panjang kali lebar ini dapat digunakan untuk mengukur luas persegi panjang karena konsep dasar geometri. Ketika kita mengalikan panjang dengan lebar, kita sebenarnya menghitung jumlah kotak kecil yang dapat muat di dalam persegi panjang. Setiap kotak kecil ini memiliki luas yang sama dengan 1 satuan persegi. Jadi, dengan mengalikan panjang dengan lebar, kita dapat menghitung berapa banyak kotak kecil yang dapat muat di dalam persegi panjang dan dengan demikian mengukur luasnya. Selain itu, rumus panjang kali lebar juga dapat diterapkan pada persegi panjang dengan ukuran yang tidak bulat. Misalnya, jika panjang dan lebar persegi panjang dinyatakan dalam bentuk akar kuadrat, seperti \( (3 \sqrt{3}+\sqrt{2}) \) cm dan \( (3 \sqrt{3}-\sqrt{2}) \) cm, kita masih dapat menggunakan rumus panjang kali lebar untuk mengukur luasnya. Kita hanya perlu mengalikan kedua ukuran tersebut dan melakukan operasi matematika yang sesuai dengan aturan akar kuadrat. Dalam contoh ini, luas persegi panjang dengan panjang \( (3 \sqrt{3}+\sqrt{2}) \) cm dan lebar \( (3 \sqrt{3}-\sqrt{2}) \) cm dapat dihitung dengan mengalikan kedua ukuran tersebut: \( (3 \sqrt{3}+\sqrt{2}) \) cm x \( (3 \sqrt{3}-\sqrt{2}) \) cm = \( 9 \cdot 3 + 3 \sqrt{3} - 3 \sqrt{3} - \sqrt{2} \) cm = \( 27 + 2 \) cm = \( 29 \) cm Jadi, luas persegi panjang tersebut adalah \( 29 \) cm\(^2\). Jawaban ini sesuai dengan pilihan D dalam pertanyaan. Dalam kesimpulan, rumus panjang kali lebar dapat digunakan untuk mengukur luas persegi panjang karena konsep dasar geometri. Dengan mengalikan panjang dengan lebar, kita dapat menghitung jumlah kotak kecil yang dapat muat di dalam persegi panjang dan dengan demikian mengukur luasnya. Rumus ini juga dapat diterapkan pada persegi panjang dengan ukuran yang tidak bulat, seperti dalam contoh di atas.