Barisan Geometri dalam Matematik

Barisan adalah urutan bilangan yang diatur sesuai dengan pola tertentu. Salah satu jenis barisan yang sering ditemui dalam matematika adalah barisan geometri. Barisan geometri adalah barisan bilangan dimana setiap suku diperoleh dengan mengalikan suku sebelumnya dengan suatu bilangan tetap yang disebut rasio. Dalam konteks ini, kita akan melihat beberapa contoh barisan dan menentukan apakah mereka termasuk dalam barisan geometri. Contoh pertama adalah barisan \(1,3,9,27, \ldots \). Untuk menentukan apakah ini adalah barisan geometri, kita perlu memeriksa apakah ada rasio yang konsisten antara setiap suku. Dalam hal ini, kita dapat melihat bahwa setiap suku diperoleh dengan mengalikan suku sebelumnya dengan angka 3. Oleh karena itu, barisan ini termasuk dalam barisan geometri. Contoh kedua adalah barisan \(2,4,6,8,10, \ldots \). Kembali, kita perlu memeriksa apakah ada rasio yang konsisten antara setiap suku. Namun, dalam kasus ini, tidak ada rasio yang konsisten antara setiap suku. Setiap suku hanya ditambahkan dengan 2 untuk mendapatkan suku berikutnya. Oleh karena itu, barisan ini bukanlah barisan geometri. Contoh terakhir adalah barisan \(12,8,4,0, \ldots \). Kembali, kita perlu memeriksa apakah ada rasio yang konsisten antara setiap suku. Dalam hal ini, kita dapat melihat bahwa setiap suku diperoleh dengan mengurangi suku sebelumnya dengan angka 4. Oleh karena itu, barisan ini juga termasuk dalam barisan geometri. Dalam kesimpulan, barisan \(1,3,9,27, \ldots \) dan \(12,8,4,0, \ldots \) termasuk dalam barisan geometri, sedangkan barisan \(2,4,6,8,10, \ldots \) bukanlah barisan geometri.