Bentuk Sederhana dari $\frac {3}{4-\sqrt {2}}$

Dalam matematika, bentuk sederhana adalah bentuk pecahan di mana pembilang dan penyebut tidak memiliki faktor yang sama. Dalam artikel ini, kita akan mencari bentuk sederhana dari pecahan $\frac {3}{4-\sqrt {2}}$. Untuk mencari bentuk sederhana dari pecahan ini, kita perlu menghilangkan akar kuadrat di penyebut. Kita dapat melakukannya dengan mengalikan pecahan dengan konjugat dari penyebut. Konjugat dari $4-\sqrt {2}$ adalah $4+\sqrt {2}$. Jadi, kita akan mengalikan pecahan dengan $\frac {4+\sqrt {2}}{4+\sqrt {2}}$. $\frac {3}{4-\sqrt {2}} \times \frac {4+\sqrt {2}}{4+\sqrt {2}}$ Dalam perkalian pecahan, kita dapat mengalikan pembilang dengan pembilang dan penyebut dengan penyebut. $= \frac {3(4+\sqrt {2})}{(4-\sqrt {2})(4+\sqrt {2})}$ Sekarang, kita dapat menyederhanakan pecahan ini dengan mengalikan pembilang dan penyebut dengan faktor konjugat dari akar kuadrat. $= \frac {12+3\sqrt {2}}{16-2}$ $= \frac {12+3\sqrt {2}}{14}$ Jadi, bentuk sederhana dari pecahan $\frac {3}{4-\sqrt {2}}$ adalah $\frac {12+3\sqrt {2}}{14}$. Dalam bentuk sederhana ini, pembilang dan penyebut tidak memiliki faktor yang sama, sehingga pecahan tidak dapat disederhanakan lebih lanjut. Dengan demikian, jawaban yang benar adalah B. $\frac {12+3\sqrt {2}}{14}$.