Mengeksplorasi Nilai dari \( \left(\frac{3}{10}\right)^{0}+\left(\frac{3}{10}\right)^{1}+\left(\frac{3}{10}\right)^{2} \)

Dalam matematika, sering kali kita dihadapkan pada perhitungan yang melibatkan pemangkatan bilangan. Salah satu contoh yang menarik adalah ketika kita diminta untuk menghitung nilai dari suatu deret yang terdiri dari bilangan yang dipangkatkan dengan eksponen yang berbeda. Dalam kasus ini, kita diminta untuk menghitung nilai dari deret \( \left(\frac{3}{10}\right)^{0}+\left(\frac{3}{10}\right)^{1}+\left(\frac{3}{10}\right)^{2} \). Mari kita pecahkan langkah demi langkah. Pertama, kita perlu memahami apa arti dari \( \left(\frac{3}{10}\right)^{0} \), \( \left(\frac{3}{10}\right)^{1} \), dan \( \left(\frac{3}{10}\right)^{2} \). Dalam matematika, \( a^{0} \) selalu sama dengan 1, di mana \( a \) adalah bilangan apa pun. Jadi, \( \left(\frac{3}{10}\right)^{0} \) sama dengan 1. Selanjutnya, kita perlu menghitung \( \left(\frac{3}{10}\right)^{1} \) dan \( \left(\frac{3}{10}\right)^{2} \). Untuk menghitung \( \left(\frac{3}{10}\right)^{1} \), kita perlu mengalikan 3 dengan \(\frac{1}{10}\), yang menghasilkan \(\frac{3}{10}\). Kemudian, untuk menghitung \( \left(\frac{3}{10}\right)^{2} \), kita perlu mengalikan \(\frac{3}{10}\) dengan \(\frac{3}{10}\), yang menghasilkan \(\frac{9}{100}\). Sekarang kita dapat menghitung nilai dari deret ini dengan menjumlahkan \( \left(\frac{3}{10}\right)^{0} \), \( \left(\frac{3}{10}\right)^{1} \), dan \( \left(\frac{3}{10}\right)^{2} \). Dalam hal ini, kita memiliki 1 + \(\frac{3}{10}\) + \(\frac{9}{100}\). Jika kita menjumlahkan ini, kita akan mendapatkan \(\frac{131}{100}\) atau 1,31. Jadi, nilai dari \( \left(\frac{3}{10}\right)^{0}+\left(\frac{3}{10}\right)^{1}+\left(\frac{3}{10}\right)^{2} \) adalah 1,31.