Mengenal Karakteristik Grafik F(X)=3x²+6x-9

Grafik adalah representasi visual dari suatu fungsi matematika. Dalam artikel ini, kita akan membahas karakteristik grafik dari fungsi F(X)=3x²+6x-9. Fungsi ini merupakan fungsi kuadratik, yang memiliki bentuk umum y=ax²+bx+c. Mari kita jelajahi lebih lanjut tentang karakteristik grafik fungsi ini. Pertama-tama, mari kita lihat koefisien a dalam fungsi F(X)=3x²+6x-9. Koefisien a menentukan apakah grafik fungsi ini membuka ke atas atau ke bawah. Jika a positif, seperti dalam kasus ini (a=3), maka grafik akan membuka ke atas. Sebaliknya, jika a negatif, grafik akan membuka ke bawah. Selanjutnya, kita perlu memperhatikan titik potong dengan sumbu y, yang dinyatakan oleh konstanta c dalam fungsi F(X)=3x²+6x-9. Titik potong ini adalah titik di mana grafik memotong sumbu y. Dalam kasus ini, c=-9, yang berarti grafik memotong sumbu y di titik (0,-9). Selain itu, kita juga perlu memperhatikan titik potong dengan sumbu x, yang dinyatakan oleh akar-akar persamaan kuadratik. Untuk mencari akar-akar persamaan kuadratik, kita dapat menggunakan rumus kuadrat atau melalui faktorisasi. Dalam kasus ini, kita akan menggunakan rumus kuadrat untuk mencari akar-akar persamaan kuadratik F(X)=3x²+6x-9=0. Setelah menghitung, kita akan mendapatkan dua akar, yaitu x=-3 dan x=1. Selanjutnya, mari kita perhatikan titik puncak atau titik minimum/maksimum dari grafik fungsi kuadratik. Titik puncak ini adalah titik di mana grafik mencapai nilai minimum atau maksimum. Untuk fungsi kuadratik dengan bentuk umum ax²+bx+c, titik puncak dapat ditemukan dengan menggunakan rumus x=-b/2a. Dalam kasus ini, kita akan menghitung titik puncak dengan menggunakan rumus tersebut. Setelah menghitung, kita akan mendapatkan titik puncak (x=-1, y=-12). Terakhir, mari kita perhatikan kecenderungan grafik fungsi kuadratik. Grafik fungsi kuadratik ini akan simetris terhadap sumbu tegak lurus yang melalui titik puncak. Dalam kasus ini, grafik fungsi F(X)=3x²+6x-9 akan simetris terhadap sumbu tegak lurus x=-1. Dalam artikel ini, kita telah membahas karakteristik grafik dari fungsi F(X)=3x²+6x-9. Kita telah melihat bagaimana grafik membuka ke atas, titik potong dengan sumbu y, akar-akar persamaan kuadratik, titik puncak, dan kecenderungan grafik. Semoga artikel ini memberikan pemahaman yang lebih baik tentang karakteristik grafik fungsi kuadratik ini.