Menguak Integral dari \( F(x)=\left(3 x^{2}+2 x\right)^{4} \)

Dalam artikel ini, kita akan membahas tentang integral dari fungsi \( F(x)=\left(3 x^{2}+2 x\right)^{4} \). Integral adalah salah satu konsep penting dalam kalkulus yang digunakan untuk menghitung luas di bawah kurva fungsi. Dalam hal ini, kita akan menggunakan teknik integral untuk menemukan luas di bawah kurva fungsi \( F(x) \). Pertama-tama, mari kita tinjau fungsi \( F(x)=\left(3 x^{2}+2 x\right)^{4} \). Fungsi ini adalah fungsi polinomial pangkat empat dengan koefisien 3 dan 2. Untuk menghitung integral dari fungsi ini, kita perlu menggunakan aturan integral yang sesuai. Aturan integral yang umum digunakan adalah aturan integral pangkat. Aturan ini menyatakan bahwa integral dari \( x^{n} \) adalah \( \frac{{x^{n+1}}}{{n+1}} \), di mana \( n \) adalah pangkat dari \( x \). Dalam hal ini, pangkat fungsi kita adalah 4, sehingga kita dapat menggunakan aturan integral pangkat untuk menghitung integral dari \( F(x) \). Dengan menggunakan aturan integral pangkat, kita dapat menghitung integral dari \( F(x)=\left(3 x^{2}+2 x\right)^{4} \) sebagai berikut: \[ \int F(x) \, dx = \int \left(3 x^{2}+2 x\right)^{4} \, dx \] \[ = \frac{1}{5} \left(3 x^{2}+2 x\right)^{5} + C \] Di mana \( C \) adalah konstanta integrasi. Dengan demikian, integral dari \( F(x)=\left(3 x^{2}+2 x\right)^{4} \) adalah \( \frac{1}{5} \left(3 x^{2}+2 x\right)^{5} + C \). Dalam kesimpulan, kita telah membahas tentang integral dari fungsi \( F(x)=\left(3 x^{2}+2 x\right)^{4} \). Dengan menggunakan aturan integral pangkat, kita dapat menghitung integral ini sebagai \( \frac{1}{5} \left(3 x^{2}+2 x\right)^{5} + C \). Integral adalah konsep penting dalam kalkulus yang digunakan untuk menghitung luas di bawah kurva fungsi.