Rasio, Suku ke-n, dan Jumlah 5 Suku Pertama dari Deret Geometri

Dalam matematika, deret geometri adalah deret bilangan yang setiap suku berhubungan dengan suku sebelumnya dengan rasio yang sama. Dalam artikel ini, kita akan membahas tentang rasio, suku ke-n, dan jumlah 5 suku pertama dari deret geometri. Rasio adalah perbandingan antara dua suku berturut-turut dalam deret geometri. Rasio ini dapat ditemukan dengan membagi suku kedua dengan suku pertama. Misalnya, jika suku pertama adalah 2 dan suku kedua adalah 1, maka rasio adalah 1/2. Suku ke-n adalah suku dalam deret geometri yang berada pada posisi ke-n. Untuk mencari suku ke-n, kita dapat menggunakan rumus umum suku ke-n dalam deret geometri, yaitu \(a_n = a_1 \times r^{(n-1)}\), di mana \(a_n\) adalah suku ke-n, \(a_1\) adalah suku pertama, \(r\) adalah rasio, dan \(n\) adalah posisi suku. Untuk mencari jumlah 5 suku pertama dari deret geometri, kita dapat menggunakan rumus umum jumlah n suku pertama dalam deret geometri, yaitu \(S_n = \frac{{a_1 \times (1 - r^n)}}{{1 - r}}\), di mana \(S_n\) adalah jumlah n suku pertama, \(a_1\) adalah suku pertama, \(r\) adalah rasio, dan \(n\) adalah jumlah suku. Misalnya, jika suku pertama adalah 2 dan rasio adalah 1/2, maka suku ke-3 adalah \(2 \times (1/2)^2 = 1/2\) dan suku ke-4 adalah \(2 \times (1/2)^3 = 1/4\). Jumlah 5 suku pertama dari deret geometri ini dapat dihitung dengan menggunakan rumus \(S_5 = \frac{{2 \times (1 - (1/2)^5)}}{{1 - 1/2}}\). Dalam artikel ini, kita telah membahas tentang rasio, suku ke-n, dan jumlah 5 suku pertama dari deret geometri. Dengan pemahaman ini, kita dapat menerapkan konsep ini dalam berbagai masalah matematika dan ilmu pengetahuan lainnya.