Menghitung Nilai sinM dalam Segitiga Siku-siku

Dalam matematika, segitiga siku-siku adalah segitiga yang memiliki satu sudut siku-siku, yaitu sudut yang besarnya 90 derajat. Dalam segitiga siku-siku, terdapat beberapa hubungan trigonometri yang dapat digunakan untuk menghitung panjang sisi-sisi dan nilai sudut-sudutnya. Dalam persoalan ini, kita diberikan segitiga siku-siku dengan sudut M dan panjang sisi L. Kita juga diberikan informasi bahwa $tanM=\frac {6}{8}$. Tugas kita adalah menghitung nilai $sinM$. Untuk menghitung nilai $sinM$, kita dapat menggunakan hubungan trigonometri dasar antara sin, cos, dan tan. Hubungan tersebut adalah: $sinM = \frac{opposite}{hypotenuse}$ Dalam segitiga siku-siku, sisi yang berhadapan dengan sudut M disebut sebagai sisi yang berlawanan (opposite), dan sisi yang merupakan garis miring segitiga disebut sebagai hipotenusa (hypotenuse). Dalam persoalan ini, kita tidak diberikan informasi langsung mengenai panjang sisi-sisi segitiga. Namun, kita dapat menggunakan informasi bahwa $tanM=\frac {6}{8}$ untuk menghitung panjang sisi-sisi tersebut. Dalam segitiga siku-siku, hubungan antara tan dan sin adalah: $tanM = \frac{opposite}{adjacent}$ Dalam hal ini, kita dapat mengganti $tanM$ dengan $\frac {6}{8}$ dan mengganti adjacent dengan L. Dengan demikian, kita dapat menulis persamaan berikut: $\frac {6}{8} = \frac{opposite}{L}$ Untuk mencari nilai opposite, kita dapat mengalikan kedua sisi persamaan dengan L: $\frac {6}{8} \cdot L = opposite$ Sekarang kita memiliki nilai opposite. Selanjutnya, kita dapat menggunakan hubungan trigonometri dasar untuk menghitung nilai sinM: $sinM = \frac{opposite}{hypotenuse} = \frac{\frac {6}{8} \cdot L}{L} = \frac{6}{8}$ Jadi, nilai $sinM$ dalam segitiga siku-siku ini adalah $\frac{6}{8}$ atau $\frac{3}{4}$. Dalam persoalan ini, kita menggunakan hubungan trigonometri dasar untuk menghitung nilai $sinM$ dalam segitiga siku-siku. Dengan menggunakan informasi yang diberikan, kita dapat menghitung panjang sisi-sisi segitiga dan menemukan nilai sinM yang diinginkan.