Menghitung \(3B - 2C\) dengan \(B = \begin{pmatrix} -1 \\ 5 \end{pmatrix}\) dan \(C = \begin{pmatrix} 1 \\ 0 \end{pmatrix}\)

Dalam matematika, kita sering kali menggunakan vektor untuk mewakili besaran yang memiliki arah dan magnitudo. Dalam kasus ini, kita akan menghitung hasil dari operasi vektor \(3B - 2C\), dengan \(B = \begin{pmatrix} -1 \\ 5 \end{pmatrix}\) dan \(C = \begin{pmatrix} 1 \\ 0 \end{pmatrix}\). Untuk menghitung \(3B - 2C\), kita perlu mengalikan setiap komponen vektor dengan koefisien yang sesuai. Dalam hal ini, kita akan mengalikan setiap komponen \(B\) dengan 3 dan setiap komponen \(C\) dengan -2. \(3B = 3 \begin{pmatrix} -1 \\ 5 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} -3 \\ 15 \end{pmatrix}\) \(2C = 2 \begin{pmatrix} 1 \\ 0 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 2 \\ 0 \end{pmatrix}\) Sekarang, kita dapat mengurangkan vektor \(2C\) dari vektor \(3B\) untuk mendapatkan hasil akhir. \(3B - 2C = \begin{pmatrix} -3 \\ 15 \end{pmatrix} - \begin{pmatrix} 2 \\ 0 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} -3 - 2 \\ 15 - 0 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} -5 \\ 15 \end{pmatrix}\) Jadi, hasil dari operasi vektor \(3B - 2C\) dengan \(B = \begin{pmatrix} -1 \\ 5 \end{pmatrix}\) dan \(C = \begin{pmatrix} 1 \\ 0 \end{pmatrix}\) adalah \( \begin{pmatrix} -5 \\ 15 \end{pmatrix}\). Dalam matematika, operasi vektor seperti ini sering digunakan dalam berbagai aplikasi, seperti fisika, ilmu komputer, dan rekayasa. Dengan memahami cara menghitung operasi vektor, kita dapat menerapkannya dalam konteks yang lebih luas dan memecahkan masalah yang lebih kompleks. Semoga penjelasan ini membantu Anda memahami cara menghitung \(3B - 2C\) dengan \(B = \begin{pmatrix} -1 \\ 5 \end{pmatrix}\) dan \(C = \begin{pmatrix} 1 \\ 0 \end{pmatrix}\).