Mencari Akar Penyelesaian Persamaan Kuadrat

Persamaan kuadrat adalah salah satu topik yang penting dalam matematika. Dalam artikel ini, kita akan mencari akar penyelesaian dari tiga persamaan kuadrat yang diberikan. Persamaan kuadrat adalah persamaan yang memiliki bentuk umum ax² + bx + c = 0, di mana a, b, dan c adalah konstanta. Tujuan kita adalah mencari nilai x yang memenuhi persamaan tersebut. Persamaan pertama yang akan kita bahas adalah 2x² + 9x + 6 = 0. Untuk mencari akar penyelesaiannya, kita dapat menggunakan metode faktorisasi atau menggunakan rumus kuadrat. Dalam kasus ini, kita akan menggunakan rumus kuadrat. Rumus kuadrat adalah x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a. Dalam persamaan ini, a = 2, b = 9, dan c = 6. Mari kita substitusikan nilai-nilai ini ke dalam rumus kuadrat. x = (-9 ± √(9² - 4(2)(6))) / (2(2)) x = (-9 ± √(81 - 48)) / 4 x = (-9 ± √33) / 4 Jadi, akar penyelesaian dari persamaan 2x² + 9x + 6 = 0 adalah x = (-9 + √33) / 4 dan x = (-9 - √33) / 4. Selanjutnya, kita akan mencari akar penyelesaian dari persamaan 4x² - 8x + 3 = 0. Kita akan menggunakan rumus kuadrat lagi. Dalam persamaan ini, a = 4, b = -8, dan c = 3. Mari kita substitusikan nilai-nilai ini ke dalam rumus kuadrat. x = (8 ± √((-8)² - 4(4)(3))) / (2(4)) x = (8 ± √(64 - 48)) / 8 x = (8 ± √16) / 8 Jadi, akar penyelesaian dari persamaan 4x² - 8x + 3 = 0 adalah x = (8 + √16) / 8 dan x = (8 - √16) / 8. Terakhir, kita akan mencari akar penyelesaian dari persamaan 3x² + 10x - 8 = 0. Kita akan menggunakan rumus kuadrat lagi. Dalam persamaan ini, a = 3, b = 10, dan c = -8. Mari kita substitusikan nilai-nilai ini ke dalam rumus kuadrat. x = (-10 ± √(10² - 4(3)(-8))) / (2(3)) x = (-10 ± √(100 + 96)) / 6 x = (-10 ± √196) / 6 Jadi, akar penyelesaian dari persamaan 3x² + 10x - 8 = 0 adalah x = (-10 + √196) / 6 dan x = (-10 - √196) / 6. Dalam artikel ini, kita telah mencari akar penyelesaian dari tiga persamaan kuadrat yang diberikan. Dengan menggunakan rumus kuadrat, kita dapat menemukan nilai x yang memenuhi persamaan tersebut. Penting untuk memahami konsep persamaan kuadrat dan metode yang digunakan untuk mencari akar penyelesaiannya.