Perhitungan Panjang Lintasan Bola Pingpong yang Memantul

Dalam artikel ini, kita akan membahas tentang perhitungan panjang lintasan yang dilalui oleh bola pingpong yang dijatuhkan dari ketinggian 5 meter dan memantul sampai berhenti. Kita akan melihat bagaimana ketinggian yang dicapai saat memantul berbanding lurus dengan tinggi sebelumnya, dan bagaimana hal ini dapat digunakan untuk menghitung panjang lintasan yang dilalui oleh bola pingpong. Diketahui: - Ketinggian awal: 5 meter - Ketinggian setiap pantulan: 1/4 dari ketinggian sebelumnya Ditanya: - Panjang lintasan yang dilalui bola pingpong sampai berhenti Untuk menghitung panjang lintasan yang dilalui oleh bola pingpong, kita dapat menggunakan konsep geometri. Kita tahu bahwa ketinggian setiap pantulan berbanding lurus dengan tinggi sebelumnya. Dengan kata lain, setiap kali bola pingpong memantul, ketinggiannya menjadi 1/4 dari ketinggian sebelumnya. Kita dapat menghitung jumlah ketinggian yang dicapai oleh bola pingpong dengan menjumlahkan ketinggian setiap pantulan. Kita dapat menggunakan rumus deret geometri untuk menghitung jumlah ini. Rumus deret geometri adalah: Sn = a * (1 - r^n) / (1 - r) Di mana: - Sn adalah jumlah deret - a adalah suku pertama - r adalah rasio - n adalah jumlah suku Dalam hal ini, a = 5 meter (ketinggian awal), r = 1/4 (rasio), dan n adalah jumlah pantulan. Kita dapat menggantikan nilai-nilai ini ke dalam rumus untuk menghitung jumlah ketinggian yang dicapai oleh bola pingpong. Setelah kita menghitung jumlah ketinggian yang dicapai oleh bola pingpong, kita dapat mengalikannya dengan 2 untuk mendapatkan panjang lintasan yang dilalui oleh bola pingpong. Hal ini karena setiap pantulan memerlukan perjalanan ke atas dan ke bawah. Dengan menggunakan rumus deret geometri, kita dapat menghitung jumlah ketinggian yang dicapai oleh bola pingpong. Kemudian, kita mengalikannya dengan 2 untuk mendapatkan panjang lintasan yang dilalui oleh bola pingpong. Perlu diingat bahwa dalam perhitungan ini, kita mengasumsikan bahwa bola pingpong memantul dengan ketinggian yang sama setiap kali. Jika ketinggian pantulan berbeda-beda, kita perlu menggunakan metode yang berbeda untuk menghitung panjang lintasan. Dengan memahami konsep ini, kita dapat menghitung panjang lintasan yang dilalui oleh bola pingpong yang memantul sampai berhenti. Ini adalah contoh bagus dari bagaimana konsep matematika dapat diterapkan dalam kehidupan sehari-hari.