Menentukan Suku ke-6 dalam Barisan Geometri

Dalam matematika, barisan geometri adalah barisan bilangan dimana setiap suku diperoleh dengan mengalikan suku sebelumnya dengan suatu bilangan tetap yang disebut rasio. Dalam artikel ini, kita akan mencari suku ke-6 dalam sebuah barisan geometri berdasarkan informasi yang diberikan. Diketahui bahwa suku ke-2 dalam barisan tersebut adalah -6 dan suku ke-5 adalah -162. Dengan informasi ini, kita dapat mencari rasio dari barisan tersebut. Untuk mencari rasio, kita dapat menggunakan rumus umum untuk suku ke-n dalam barisan geometri: suku ke-n = suku pertama * r^(n-1) Dalam rumus ini, suku pertama adalah suku ke-1 dalam barisan, r adalah rasio, dan n adalah urutan suku yang ingin kita cari. Mari kita gunakan informasi yang diberikan untuk mencari rasio: -6 = suku pertama * r^(2-1) -162 = suku pertama * r^(5-1) Dari persamaan pertama, kita dapat mencari suku pertama: -6 = suku pertama * r Dari persamaan kedua, kita dapat mencari rasio: -162 = suku pertama * r^4 Dengan membagi persamaan kedua dengan persamaan pertama, kita dapat mencari rasio: -162 / -6 = r^4 / r 27 = r^3 Dengan mengakar pangkat tiga dari kedua sisi persamaan, kita dapat mencari rasio: r = akar pangkat tiga dari 27 r = 3 Sekarang kita memiliki rasio, kita dapat menggunakan rumus umum untuk mencari suku ke-6: suku ke-6 = suku pertama * r^(6-1) Dengan menggunakan suku pertama yang telah kita temukan sebelumnya, kita dapat menghitung suku ke-6: suku ke-6 = -6 * 3^(6-1) suku ke-6 = -6 * 3^5 suku ke-6 = -6 * 243 suku ke-6 = -1458 Jadi, suku ke-6 dalam barisan geometri ini adalah -1458.