Perkalian Titik Vektor dan Hasilny

Dalam matematika, perkalian titik vektor adalah operasi yang digunakan untuk menghitung hasil perkalian antara dua vektor. Dalam kasus ini, kita diberikan dua vektor \( a = 2i + 3j \) dan \( b = 4i + 5j \). Tugas kita adalah untuk menghitung hasil perkalian titik antara vektor \( a \) dan \( b \). Perkalian titik vektor dapat dihitung dengan menggunakan rumus berikut: \[ a \cdot b = (a_x \cdot b_x) + (a_y \cdot b_y) \] Di mana \( a_x \) dan \( a_y \) adalah komponen x dan y dari vektor \( a \), sedangkan \( b_x \) dan \( b_y \) adalah komponen x dan y dari vektor \( b \). Dalam kasus ini, kita memiliki \( a_x = 2 \), \( a_y = 3 \), \( b_x = 4 \), dan \( b_y = 5 \). Mari kita substitusikan nilai-nilai ini ke dalam rumus perkalian titik vektor: \[ a \cdot b = (2 \cdot 4) + (3 \cdot 5) \] \[ a \cdot b = 8 + 15 \] \[ a \cdot b = 23 \] Jadi, hasil perkalian titik antara vektor \( a \) dan \( b \) adalah 23. Dalam matematika, perkalian titik vektor memiliki banyak aplikasi dalam fisika, geometri, dan ilmu komputer. Misalnya, dalam fisika, perkalian titik vektor digunakan untuk menghitung kerja yang dilakukan oleh gaya pada benda. Dalam geometri, perkalian titik vektor digunakan untuk menghitung luas segitiga. Dalam ilmu komputer, perkalian titik vektor digunakan dalam grafika komputer untuk menghitung pencahayaan dan bayangan. Dalam kesimpulan, perkalian titik vektor adalah operasi matematika yang penting dan memiliki banyak aplikasi dalam berbagai bidang. Dalam kasus ini, hasil perkalian titik antara vektor \( a = 2i + 3j \) dan \( b = 4i + 5j \) adalah 23.