Menghitung Hasil Suku dalam Barisan Aritmatik

Dalam matematika, barisan aritmatika adalah barisan bilangan dimana setiap suku dihasilkan dengan menambahkan suku sebelumnya dengan selisih yang tetap. Dalam artikel ini, kita akan membahas bagaimana menghitung hasil suku dalam barisan aritmatika yang diberikan. Barisan aritmatika yang diberikan adalah -13, -9, -5. Kita diminta untuk menghitung hasil penjumlahan suku ke-200 dengan suku ke-(-100). Untuk menghitung hasil penjumlahan suku dalam barisan aritmatika, kita dapat menggunakan rumus umum: Sn = n/2 * (a + l) dimana Sn adalah hasil penjumlahan n suku pertama, n adalah jumlah suku yang ingin kita hitung, a adalah suku pertama dalam barisan, dan l adalah suku terakhir dalam barisan. Dalam kasus ini, kita ingin menghitung hasil penjumlahan suku ke-200 dengan suku ke-(-100). Kita perlu menentukan suku pertama dan suku terakhir dalam barisan. Suku pertama dalam barisan adalah -13. Untuk menentukan suku terakhir, kita perlu mengetahui selisih antara suku-suku dalam barisan. Dalam kasus ini, selisihnya adalah 4 (diperoleh dengan mengurangi suku kedua dengan suku pertama). Kita dapat menggunakan rumus umum untuk mencari suku ke-n dalam barisan aritmatika: an = a + (n-1) * d dimana an adalah suku ke-n, a adalah suku pertama, n adalah nomor suku yang ingin kita cari, dan d adalah selisih antara suku-suku dalam barisan. Dalam kasus ini, kita ingin mencari suku ke-200 dan suku ke-(-100). Kita dapat menggunakan rumus tersebut untuk mencari suku terakhir dalam barisan: l = a + (n-1) * d l = -13 + (200-1) * 4 l = -13 + 199 * 4 l = -13 + 796 l = 783 Sekarang kita memiliki suku pertama (-13) dan suku terakhir (783) dalam barisan. Kita dapat menggunakan rumus penjumlahan suku dalam barisan aritmatika untuk menghitung hasilnya: Sn = n/2 * (a + l) Sn = 200/2 * (-13 + 783) Sn = 100 * 770 Sn = 77000 Jadi, hasil penjumlahan suku ke-200 dengan suku ke-(-100) dalam barisan aritmatika -13, -9, -5 adalah 77000.