Persamaan Garis yang Melalui Titik (2,-4) dan Sejajar dengan Garis 3x+5y-6=

Dalam matematika, persamaan garis adalah salah satu konsep dasar yang sering digunakan dalam pemodelan dan analisis. Persamaan garis dapat digunakan untuk menentukan hubungan antara dua variabel dalam bentuk garis lurus. Dalam artikel ini, kita akan membahas persamaan garis yang melalui titik (2,-4) dan sejajar dengan garis 3x+5y-6=0. Untuk menemukan persamaan garis yang melalui titik (2,-4) dan sejajar dengan garis 3x+5y-6=0, kita perlu menggunakan konsep kemiringan (slope) garis. Kemiringan garis adalah perbandingan perubahan vertikal dengan perubahan horizontal pada garis tersebut. Dalam persamaan garis umum y = mx + c, m adalah kemiringan garis. Untuk menentukan kemiringan garis yang sejajar dengan garis 3x+5y-6=0, kita perlu mengubah persamaan tersebut ke dalam bentuk y = mx + c. Dalam hal ini, kita perlu menyelesaikan persamaan untuk y: 3x + 5y - 6 = 0 5y = -3x + 6 y = (-3/5)x + 6/5 Dari persamaan di atas, kita dapat melihat bahwa kemiringan garis tersebut adalah -3/5. Karena garis yang kita cari sejajar dengan garis ini, maka kemiringan garis yang melalui titik (2,-4) juga harus -3/5. Sekarang kita memiliki kemiringan garis dan titik yang dilewati oleh garis tersebut. Kita dapat menggunakan rumus umum persamaan garis y - y1 = m(x - x1), di mana (x1, y1) adalah titik yang dilewati oleh garis dan m adalah kemiringan garis. Dalam kasus ini, titik yang dilewati adalah (2,-4) dan kemiringan garis adalah -3/5. Menggantikan nilai-nilai ini ke dalam rumus, kita dapat menemukan persamaan garis yang kita cari: y - (-4) = (-3/5)(x - 2) y + 4 = (-3/5)x + 6/5 y = (-3/5)x + 6/5 - 4 y = (-3/5)x + 6/5 - 20/5 y = (-3/5)x - 14/5 Jadi, persamaan garis yang melalui titik (2,-4) dan sejajar dengan garis 3x+5y-6=0 adalah y = (-3/5)x - 14/5. Dalam artikel ini, kita telah membahas tentang persamaan garis yang melalui titik (2,-4) dan sejajar dengan garis 3x+5y-6=0. Kita telah menggunakan konsep kemiringan garis dan rumus umum persamaan garis untuk menemukan persamaan garis yang kita cari. Semoga artikel ini bermanfaat dan membantu pemahaman Anda tentang persamaan garis.