Berapa Lama Dodi Harus Mendepositokan Uangnya untuk Mencapai Rp. 1.000.000?

Dodi ingin mencapai jumlah uang sebesar Rp. 1.000.000 dengan mendepositokan uangnya pada sebuah bank yang memberikan bunga sebesar 15% per tahun. Bunga tersebut dibayarkan tiap 6 bulan secara majemuk selama jangka waktu tertentu. Dalam artikel ini, kita akan menghitung berapa lama Dodi harus mendepositokan uangnya untuk mencapai tujuan tersebut. Untuk menghitung berapa lama Dodi harus mendepositokan uangnya, kita perlu menggunakan rumus bunga majemuk. Rumus tersebut adalah: \( A = P \times (1 + \frac{r}{n})^{nt} \) Dimana: - A adalah jumlah uang yang akan dicapai - P adalah jumlah uang yang didepositokan awal - r adalah tingkat bunga dalam bentuk desimal - n adalah jumlah periode bunga dalam setahun - t adalah jangka waktu dalam tahun Dalam kasus ini, Dodi ingin mencapai jumlah uang sebesar Rp. 1.000.000. Jumlah uang yang didepositokan awal adalah Rp. 625.000. Tingkat bunga adalah 15% atau 0,15 dalam bentuk desimal. Jumlah periode bunga adalah 2 (karena bunga dibayarkan tiap 6 bulan) dan jangka waktu yang ingin dicapai adalah t. Menggantikan nilai-nilai ke dalam rumus, kita dapatkan: \( 1.000.000 = 625.000 \times (1 + \frac{0,15}{2})^{2t} \) Sekarang, kita perlu menyelesaikan persamaan ini untuk mencari nilai t. Kita dapat melakukan ini dengan menggunakan logaritma. \( \log{(1.000.000)} = \log{(625.000 \times (1 + \frac{0,15}{2})^{2t})} \) \( \log{(1.000.000)} = \log{(625.000)} + \log{(1 + \frac{0,15}{2})^{2t}} \) \( \log{(1.000.000)} - \log{(625.000)} = 2t \times \log{(1 + \frac{0,15}{2})} \) \( \frac{\log{(1.000.000)} - \log{(625.000)}}{\log{(1 + \frac{0,15}{2})}} = 2t \) \( t = \frac{\log{(1.000.000)} - \log{(625.000)}}{2 \times \log{(1 + \frac{0,15}{2})}} \) Dengan menghitung nilai t menggunakan kalkulator, kita dapat mengetahui berapa lama Dodi harus mendepositokan uangnya untuk mencapai Rp. 1.000.000. Dalam artikel ini, kita telah menghitung berapa lama Dodi harus mendepositokan uangnya untuk mencapai jumlah yang diinginkan. Dengan menggunakan rumus bunga majemuk dan logaritma, kita dapat menemukan nilai t yang merupakan jangka waktu yang dibutuhkan. Dengan menyelesaikan persamaan, kita dapat mengetahui bahwa Dodi harus mendepositokan uangnya selama sekitar 4,5 tahun untuk mencapai tujuan tersebut.