Bentuk rasional dari ²∕√₅∔₁ adalah ...

Dalam matematika, bentuk rasional adalah bentuk pecahan yang dapat dinyatakan sebagai perbandingan dua bilangan bulat. Dalam soal ini, kita diminta untuk mencari bentuk rasional dari ekspresi ²∕√₅∔₁. Untuk menyelesaikan masalah ini, kita perlu mencari jawaban yang paling sesuai dengan pilihan yang diberikan. Pilihan A adalah 4(√5 -1), pilihan B adalah 2(√5 -1), pilihan C adalah (√5 -1), dan pilihan D adalah ½ (√5 -1). Untuk menentukan jawaban yang benar, kita perlu memeriksa setiap pilihan dan melihat mana yang memenuhi kriteria bentuk rasional. Pilihan A, 4(√5 -1), dapat disederhanakan menjadi 4√5 - 4. Namun, ekspresi ini tidak dapat dinyatakan sebagai perbandingan dua bilangan bulat, sehingga tidak memenuhi kriteria bentuk rasional. Pilihan B, 2(√5 -1), juga dapat disederhanakan menjadi 2√5 - 2. Namun, seperti pilihan A, ekspresi ini juga tidak dapat dinyatakan sebagai perbandingan dua bilangan bulat, sehingga tidak memenuhi kriteria bentuk rasional. Pilihan C, (√5 -1), tidak dapat disederhanakan lebih lanjut. Namun, ekspresi ini dapat dinyatakan sebagai perbandingan dua bilangan bulat dengan menggunakan metode konjugat. Dengan mengalikan ekspresi dengan (√5 + 1) di atas dan di bawah, kita dapat menyederhanakan ekspresi menjadi (√5 + 1) / (√5 + 1) - 1. Setelah disederhanakan, kita mendapatkan (√5 + 1 - √5) / (√5 + 1) = 1 / (√5 + 1). Karena (√5 + 1) adalah bilangan bulat, ekspresi ini memenuhi kriteria bentuk rasional. Pilihan D, ½ (√5 -1), juga dapat disederhanakan menjadi (√5 - 1) / 2. Namun, seperti pilihan B, ekspresi ini tidak dapat dinyatakan sebagai perbandingan dua bilangan bulat, sehingga tidak memenuhi kriteria bentuk rasional. Berdasarkan analisis di atas, jawaban yang benar adalah pilihan C, yaitu (√5 -1). Ekspresi ini dapat dinyatakan sebagai perbandingan dua bilangan bulat dan memenuhi kriteria bentuk rasional. Dengan demikian, bentuk rasional dari ²∕√₅∔₁ adalah (√5 -1).