Mencari Suku ke-5 dan Suku ke-14 dalam Deret Aritmatik

Dalam matematika, deret aritmatika adalah deret bilangan dimana setiap suku berbeda dengan suku sebelumnya dengan jumlah yang tetap, yang disebut beda deret. Dalam artikel ini, kita akan mencari suku ke-5 dan suku ke-14 dalam deret aritmatika yang dirumuskan sebagai sn = 4n^2 + 2n. Pertama, mari kita cari beda deret dari rumus yang diberikan. Dalam rumus sn = 4n^2 + 2n, kita dapat melihat bahwa beda deretnya adalah 4. Ini berarti setiap suku dalam deret ini meningkat sebesar 4 dari suku sebelumnya. Untuk mencari suku ke-5, kita dapat menggunakan rumus umum untuk suku ke-n dalam deret aritmatika, yaitu an = a1 + (n-1)d. Di sini, a1 adalah suku pertama dalam deret, n adalah nomor suku yang ingin kita cari, dan d adalah beda deret. Dalam kasus ini, a1 adalah suku pertama dalam deret, yang dapat kita temukan dengan mengganti n dengan 1 dalam rumus sn = 4n^2 + 2n. Dengan mengganti n dengan 1, kita dapat menghitung a1 = 4(1)^2 + 2(1) = 6. Sekarang kita dapat menggunakan rumus an = a1 + (n-1)d untuk mencari suku ke-5. Dalam hal ini, n = 5 dan d = 4. Mengganti nilai-nilai ini ke dalam rumus, kita dapat menghitung a5 = 6 + (5-1)4 = 6 + 16 = 22. Jadi, suku ke-5 dalam deret ini adalah 22. Selanjutnya, mari kita cari suku ke-14 dalam deret ini. Menggunakan rumus yang sama, kita dapat mengganti n dengan 14 dan menghitung a14 = 6 + (14-1)4 = 6 + 52 = 58. Jadi, suku ke-14 dalam deret ini adalah 58. Dalam artikel ini, kita telah berhasil mencari suku ke-5 dan suku ke-14 dalam deret aritmatika yang dirumuskan sebagai sn = 4n^2 + 2n. Dengan menggunakan rumus umum untuk suku ke-n dalam deret aritmatika, kita dapat dengan mudah menemukan suku-suku ini.