Menentukan Kedudukan Titik A terhadap Lingkara

Dalam geometri, lingkaran adalah bentuk dua dimensi yang paling sederhana yang dapat dibentuk oleh dua titik pada bidang. Lingkaran memiliki banyak aplikasi, termasuk dalam matematika, fisika, dan teknik. Dalam soal ini, kita akan menentukan kedudukan titik A terhadap lingkaran yang didefinisikan oleh pusat O dan jari-jari r. Untuk menentukan kedudukan titik A terhadap lingkaran, kita perlu menghitung jarak antara titik A dan pusat lingkaran. Jarak ini dapat dihitung menggunakan teorema Pythagoras, yang menyatakan bahwa jarak antara dua titik pada bidang adalah sama dengan akar kuadrat dari jumlah kuadrat perbedaan koordinat x dan y mereka. Dalam kasus ini, titik A memiliki koordinat (4, -2), sehingga kita dapat menghitung jaraknya dari pusat lingkaran sebagai berikut: jarak = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2) di mana (x1, y1) adalah koordinat pusat lingkaran dan (x2, y2) adalah koordinat titik A. Mengganti nilai-nilai yang diberikan, kita dapatkan: jarak = √((4 - 0)^2 + (-2 - 0)^2) jarak = √(16 + 4) jarak = √20 Karena jarak adalah nilai positif, ini berarti bahwa titik A terletak di luar lingkaran. Jika kita ingin menentukan apakah titik A terletak di dalam lingkaran, kita dapat membandingkan jaraknya dengan jari-jari lingkaran. Jika jarak kurang dari jari-jari, maka titik A terletak di dalam lingkaran. Dalam kasus ini, karena jarak lebih besar dari jari-jari, titik A terletak di luar lingkaran. Secara ringkas, kita dapat menentukan kedudukan titik A terhadap lingkaran dengan menghitung jaraknya dari pusat lingkaran dan membandingkannya dengan jari-jari lingkaran. Jika jarak lebih besar dari jari-jari, maka titik A terletak di luar lingkaran.