Memahami Elemen dalam Himpunan $A_{1}A_{2}$

Dalam matematika, ketika kita memiliki dua himpunan $A_{1}$ dan $A_{2}$ dengan masing-masing 12 dan 18 elemen, pertanyaan muncul tentang jumlah elemen dalam himpunan gabungan $A_{1}A_{2}$ berdasarkan kondisi-kondisi yang diberikan. Kita akan menjelaskan setiap kondisi dan bagaimana hal itu memengaruhi jumlah elemen dalam himpunan gabungan. a. Jika $A_{1}\cap A_{2}=\varnothing$, artinya tidak ada elemen yang sama di antara kedua himpunan tersebut. Dalam hal ini, jumlah elemen dalam himpunan gabungan $A_{1}A_{2}$ adalah jumlah elemen dalam $A_{1}$ ditambah jumlah elemen dalam $A_{2}$, yaitu 12 + 18 = 30. b. Jika $\vert A_{1}\cap A_{2}\vert =6$, artinya terdapat 6 elemen yang sama di antara kedua himpunan tersebut. Dalam hal ini, jumlah elemen dalam himpunan gabungan $A_{1}A_{2}$ adalah jumlah elemen dalam $A_{1}$ ditambah jumlah elemen dalam $A_{2$}, dikurangi jumlah elemen yang sama (yang termasuk dalam irisan), yaitu 12 + 18 - 6 = 24. c. Jika $\vert A_{1}\cap A_{2}\vert =1$, artinya hanya terdapat 1 elemen yang sama di antara kedua himpunan tersebut. Dalam hal ini, jumlah elemen dalam himpunan gabungan $A_{1}A_{2}$ adalah jumlah elemen dalam $A_{1}$ ditambah jumlah elemen dalam $A_{2}$, dikurangi jumlah elemen yang sama, yaitu 12 + 18 - 1 = 29. d. Jika $A_{1}\subseteq A_{2}$, artinya setiap elemen dalam $A_{1}$ juga merupakan bagian dari $A_{2}$. Dalam hal ini, jumlah elemen dalam himpunan gabungan $A_{1}A_{2}$ adalah sama dengan jumlah elemen dalam $A_{2}$, yaitu 18. Dengan memahami kondisi-kondisi ini, kita dapat menentukan jumlah elemen dalam himpunan gabungan $A_{1}A_{2}$ sesuai dengan situasi yang diberikan.