Mencari Nilai \( u \) yang Memenuhi Persamaan \( \frac{u}{2} \cdot \frac{3 u+1}{3} \)

Dalam matematika, sering kali kita dihadapkan pada tugas untuk mencari nilai yang memenuhi persamaan tertentu. Salah satu persamaan yang sering muncul adalah \( \frac{u}{2} \cdot \frac{3 u+1}{3} \). Dalam artikel ini, kita akan mencari nilai \( u \) yang memenuhi persamaan ini. Pertama-tama, mari kita perjelas persamaan tersebut. Kita dapat menyederhanakan persamaan tersebut dengan mengalikan kedua pecahan. Dengan melakukan hal ini, kita mendapatkan persamaan baru: \( \frac{u(3 u+1)}{6} \). Sekarang, kita dapat mencari nilai \( u \) yang memenuhi persamaan ini. Untuk melakukannya, kita perlu memecahkan persamaan tersebut. Kita dapat memulai dengan mengalikan kedua sisi persamaan dengan 6, sehingga kita mendapatkan \( u(3 u+1) = 6u \). Selanjutnya, kita dapat menyederhanakan persamaan ini dengan mengalikannya. Dengan melakukan hal ini, kita mendapatkan persamaan kuadrat: \( 3u^2 + u = 6u \). Untuk memecahkan persamaan kuadrat ini, kita perlu mengatur persamaan ini menjadi bentuk standar \( ax^2 + bx + c = 0 \). Dalam kasus ini, kita dapat mengurangkan 6u dari kedua sisi persamaan, sehingga kita mendapatkan \( 3u^2 - 5u = 0 \). Sekarang, kita dapat mencari faktor-faktor dari persamaan ini. Kita dapat membagi persamaan ini dengan u, sehingga kita mendapatkan \( u(3u - 5) = 0 \). Dari sini, kita dapat melihat bahwa ada dua kemungkinan nilai \( u \) yang memenuhi persamaan ini. Pertama, \( u = 0 \). Kedua, \( 3u - 5 = 0 \), yang berarti \( u = \frac{5}{3} \). Jadi, nilai \( u \) yang memenuhi persamaan \( \frac{u}{2} \cdot \frac{3 u+1}{3} \) adalah \( u = 0 \) dan \( u = \frac{5}{3} \). Dalam matematika, sering kali kita dihadapkan pada tugas untuk mencari nilai yang memenuhi persamaan tertentu. Dalam artikel ini, kita telah berhasil mencari nilai \( u \) yang memenuhi persamaan \( \frac{u}{2} \cdot \frac{3 u+1}{3} \).