Bentuk Sederhana dari Ekspresi Akar

Dalam matematika, ekspresi akar sering kali muncul dalam berbagai masalah. Salah satu tugas yang sering diberikan kepada siswa adalah untuk menyederhanakan ekspresi akar menjadi bentuk yang lebih sederhana. Dalam artikel ini, kita akan membahas cara menyederhanakan ekspresi akar tertentu dan mengungkapkan hasilnya dalam bentuk yang paling sederhana. Pertama-tama, mari kita lihat ekspresi akar yang diberikan: \[ -\sqrt{847}+\sqrt{80}+\sqrt{180}+\sqrt{700} \] Untuk menyederhanakan ekspresi ini, kita perlu mencari faktor-faktor kuadrat sempurna dari setiap angka di bawah akar. Dalam hal ini, kita dapat melihat bahwa 80 dan 180 adalah faktor kuadrat sempurna, yaitu 16 dan 36. Oleh karena itu, kita dapat menyederhanakan ekspresi ini menjadi: \[ -\sqrt{847}+\sqrt{16}+\sqrt{36}+\sqrt{700} \] Selanjutnya, kita dapat menyederhanakan akar kuadrat dari 16 dan 36 menjadi angka bulat, yaitu 4 dan 6. Jadi, ekspresi kita menjadi: \[ -\sqrt{847}+4+6+\sqrt{700} \] Sekarang, kita perlu mencari faktor kuadrat sempurna dari angka di bawah akar yang tersisa, yaitu 847 dan 700. Setelah mencari, kita dapat menyederhanakan ekspresi ini menjadi: \[ -\sqrt{847}+4+6+\sqrt{100 \cdot 7} \] Kita dapat melihat bahwa 100 adalah faktor kuadrat sempurna, yaitu 10. Jadi, ekspresi kita menjadi: \[ -\sqrt{847}+4+6+10\sqrt{7} \] Sekarang, kita dapat menggabungkan semua suku yang serupa untuk mendapatkan bentuk yang paling sederhana. Dalam hal ini, kita dapat menggabungkan 4 dan 6 menjadi 10. Jadi, ekspresi kita menjadi: \[ -\sqrt{847}+10+10\sqrt{7} \] Dengan demikian, bentuk sederhana dari ekspresi akar \(-\sqrt{847}+\sqrt{80}+\sqrt{180}+\sqrt{700}\) adalah \(-\sqrt{847}+10+10\sqrt{7}\). Dalam artikel ini, kita telah membahas cara menyederhanakan ekspresi akar menjadi bentuk yang lebih sederhana. Dengan memahami konsep ini, siswa dapat dengan mudah menyelesaikan masalah yang melibatkan ekspresi akar.