Menyelesaikan Ketaksamaan $\vert \frac {4x+3}{x+6}\vert \gt 1$

Ketaks yang diberikan adalah $\vert \frac {4x+3}{x+6}\vert \gt 1$. Tujuan kita adalah menentukan himpunan penyelesaian dari ketaksamaan ini. Langkah 1: Menentukan ekspresi absolut Untuk menyelesaikan ketaksamaan ini, kita perlu menentukan ekspresi absolut. Ekspresi absolut adalah nilai absolut dari suatu bilangan. Dalam hal ini, ekspresi absolutnya adalah $\frac {4x+3}{x+6}$. Langkah 2: Menentukan kondisi ekspresi absolut Kita perlu menentukan kondisi di mana ekspresi absolutnya lebih besar dari 1. Kita dapat melakukannya dengan membandingkan ekspresi absolutnya dengan 1. Langkah 3: Menyelesaikan ketaksamaan dapat menyelesaikan ketaksamaan ini dengan mempertimbangkan dua kasus: 1. $\frac {4x+3}{x+6} > 1$ 2. $-\frac {4x+3}{x+6} > 1$ 4: Menyelesaikan kasus pertama Kita dapat menyelesaikan kasus pertama dengan mengalikan kedua sisi ketaksamaan dengan $x+6$ (dengan asumsi $x+6

eq 0$). Kemudian kita dapat menyederhanakan dan menyelesaikan ketaksamaan tersebut. Langkah 5: Menyelesaikan kasus kedua Kita dapat menyelesaikan kasus kedua dengan mengalikan kedua sisi ketaksamaan dengan $x+6$ (dengan asumsi $x+6

e0$). Kemudian kita dapat menyederhanakan dan menyelesaikan ketaksamaan tersebut. Langkah 6: Menentukan himpunan penyelesaian Setelah menyelesaikan kedua kasus, kita dapat menentukan himpunan penyelesaian dari ketaksamaan tersebut. Dalam kesimpulan, dengan menyelesaikan ketaksamaan $\vert \frac {4x+3}{x+6}\vert \gt 1$, kita dapat menentukan himpunan penyelesaian yang memenuhi kondisi tersebut.