Mencari Akar-Akar Persamaan Kuadrat \( x^{2}-7x+6=0 \)

Persamaan kuadrat adalah bentuk persamaan matematika yang paling umum. Dalam artikel ini, kita akan mencari akar-akar persamaan kuadrat \( x^{2}-7x+6=0 \). Langkah pertama dalam mencari akar-akar persamaan kuadrat adalah dengan menggunakan rumus kuadrat. Rumus kuadrat adalah \( x = \frac{-b \pm \sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} \), di mana a, b, dan c adalah koefisien persamaan kuadrat. Dalam persamaan \( x^{2}-7x+6=0 \), a=1, b=-7, dan c=6. Menggantikan nilai-nilai a, b, dan c ke dalam rumus kuadrat, kita dapat mencari akar-akar persamaan kuadrat ini. \( x = \frac{-(-7) \pm \sqrt{(-7)^{2}-4(1)(6)}}{2(1)} \) \( x = \frac{7 \pm \sqrt{49-24}}{2} \) \( x = \frac{7 \pm \sqrt{25}}{2} \) \( x = \frac{7 \pm 5}{2} \) Maka, akar-akar persamaan kuadrat \( x^{2}-7x+6=0 \) adalah x=6 dan x=1. Dalam matematika, akar-akar persamaan kuadrat ini juga dapat diinterpretasikan sebagai titik-titik di mana grafik persamaan kuadrat memotong sumbu x. Dalam kasus ini, grafik persamaan kuadrat \( x^{2}-7x+6=0 \) akan memotong sumbu x di titik (6,0) dan (1,0). Dengan mengetahui akar-akar persamaan kuadrat, kita dapat menggunakan informasi ini untuk memecahkan berbagai masalah matematika yang melibatkan persamaan kuadrat. Misalnya, kita dapat menggunakan akar-akar persamaan kuadrat untuk mencari panjang dan lebar suatu persegi panjang jika diketahui luasnya. Dalam artikel ini, kita telah berhasil mencari akar-akar persamaan kuadrat \( x^{2}-7x+6=0 \) menggunakan rumus kuadrat. Dengan memahami konsep ini, kita dapat mengaplikasikannya dalam berbagai masalah matematika yang melibatkan persamaan kuadrat.