Menyelesaikan Persamaan Berpangkat

Pendahuluan: Dalam artikel ini, kita akan mencari nilai p yang memenuhi persamaan berikut: $3\sqrt {3^{p+3}}=\frac {1}{81\sqrt {27^{(2-2p)}}}$. Persamaan ini melibatkan akar dan pangkat, sehingga kita perlu mengikuti beberapa langkah untuk menyelesaikannya. Bagian 1: Menghilangkan akar Langkah pertama dalam menyelesaikan persamaan ini adalah menghilangkan akar pada kedua sisi persamaan. Untuk melakukannya, kita akan mengkuadratkan kedua sisi persamaan. Dengan mengkuadratkan sisi kiri, kita mendapatkan $9(3^{p+3})= \frac {1}{6561(27^{(2-2p)})}$. Bagian 2: Menyederhanakan persamaan Setelah menghilangkan akar, kita perlu menyederhanakan persamaan untuk mendapatkan bentuk yang lebih sederhana. Kita dapat menyederhanakan persamaan ini dengan mengalikan kedua sisi dengan bilangan yang tepat. Dalam hal ini, kita akan mengalikan kedua sisi dengan $6561(27^{(2-2p)})$. Setelah melakukan perkalian, persamaan menjadi $9(3^{p+3})(6561(27^{(2-2p)}))=1$. Bagian 3: Menyelesaikan persamaan Dengan persamaan yang disederhanakan, kita dapat mencari nilai p yang memenuhi persamaan tersebut. Kita dapat menyederhanakan persamaan ini lebih lanjut dengan mengalikan dan membagi bilangan yang tepat. Setelah melakukan operasi tersebut, kita akan mendapatkan $3^{p+3} \cdot 3^{(2-2p)}=1$. Dalam bentuk yang lebih sederhana, persamaan ini menjadi $3^{3p+9-2p}=1$. Kita dapat menyederhanakan persamaan ini menjadi $3^{p+9}=1$. Untuk menyelesaikan persamaan ini, kita perlu mencari nilai p yang membuat $3^{p+9}=1$. Kita tahu bahwa $3^0=1$, sehingga p+9 harus sama dengan 0. Dengan demikian, nilai p yang memenuhi persamaan ini adalah -9. Kesimpulan: Dalam artikel ini, kita telah menyelesaikan persamaan berpangkat dan menemukan nilai p yang memenuhi persamaan tersebut. Dengan mengikuti langkah-langkah yang tepat, kita dapat menghilangkan akar, menyederhanakan persamaan, dan menyelesaikan persamaan dengan mencari nilai p yang memenuhinya. Dalam kasus ini, nilai p yang memenuhi persamaan adalah -9.