Menganalisis Grafik Fungsi Kuadrat dengan Diskriminan Negatif

Fungsi kuadrat \( y=x^{2}+3x+5 \) memiliki nilai diskriminan \( D=-11 \). Diskriminan adalah salah satu konsep penting dalam matematika yang memberikan informasi tentang grafik fungsi kuadrat. Dalam artikel ini, kita akan menganalisis grafik fungsi kuadrat dengan diskriminan negatif dan melihat pernyataan yang benar untuk grafik fungsi \( y \). Pertama-tama, mari kita pahami apa itu diskriminan. Diskriminan didefinisikan sebagai \( D=b^{2}-4ac \), di mana \( a \), \( b \), dan \( c \) adalah koefisien fungsi kuadrat \( y=ax^{2}+bx+c \). Nilai diskriminan memberikan informasi tentang banyaknya akar fungsi kuadrat dan bentuk grafiknya. Dalam kasus fungsi \( y=x^{2}+3x+5 \) dengan diskriminan \( D=-11 \), kita dapat menyimpulkan bahwa fungsi ini tidak memiliki akar real. Hal ini karena diskriminan negatif menunjukkan bahwa persamaan kuadrat tidak memiliki akar real. Oleh karena itu, grafik fungsi \( y \) tidak memotong sumbu-x. Selain itu, diskriminan juga memberikan informasi tentang bentuk grafik fungsi kuadrat. Dalam kasus ini, diskriminan negatif menunjukkan bahwa grafik fungsi \( y \) berbentuk parabola yang terbuka ke atas. Ini berarti bahwa fungsi kuadrat \( y=x^{2}+3x+5 \) memiliki nilai minimum. Dengan demikian, pernyataan yang benar untuk grafik fungsi \( y \) adalah bahwa grafiknya tidak memotong sumbu-x dan berbentuk parabola terbuka ke atas dengan nilai minimum. Dalam kesimpulan, analisis grafik fungsi kuadrat dengan diskriminan negatif memberikan informasi tentang akar fungsi dan bentuk grafiknya. Dalam kasus fungsi \( y=x^{2}+3x+5 \) dengan diskriminan \( D=-11 \), grafiknya tidak memotong sumbu-x dan berbentuk parabola terbuka ke atas dengan nilai minimum.