Panjang Vektor dalam Ruang Tiga Dimensi

Dalam matematika, vektor adalah objek yang memiliki magnitude (panjang) dan arah. Dalam ruang tiga dimensi, vektor dapat direpresentasikan menggunakan tiga komponen, yaitu \( \hat{\imath} \), \( \hat{\jmath} \), dan \( \hat{k} \). Dalam artikel ini, kita akan membahas tentang panjang vektor dalam ruang tiga dimensi. Pertama-tama, mari kita lihat contoh vektor \( \vec{p} \) yang diberikan dalam persyaratan artikel ini. Vektor \( \vec{p} \) dapat ditulis sebagai \( \vec{p} = \hat{\imath} - 2 \hat{\jmath} - 7 \hat{k} \). Untuk menghitung panjang vektor \( \vec{p} \), kita perlu menggunakan rumus panjang vektor, yaitu \( |\vec{p}| = \sqrt{p_x^2 + p_y^2 + p_z^2} \), di mana \( p_x \), \( p_y \), dan \( p_z \) adalah komponen-komponen vektor \( \vec{p} \). Dalam kasus ini, komponen-komponen vektor \( \vec{p} \) adalah \( p_x = 1 \), \( p_y = -2 \), dan \( p_z = -7 \). Dengan menggantikan nilai-nilai ini ke dalam rumus panjang vektor, kita dapat menghitung panjang vektor \( \vec{p} \) sebagai berikut: \( |\vec{p}| = \sqrt{1^2 + (-2)^2 + (-7)^2} \) \( |\vec{p}| = \sqrt{1 + 4 + 49} \) \( |\vec{p}| = \sqrt{54} \) \( |\vec{p}| = 7.35 \) Jadi, panjang vektor \( \vec{p} \) adalah 7.35. Dalam artikel ini, kita telah membahas tentang panjang vektor dalam ruang tiga dimensi. Kita juga telah menghitung panjang vektor \( \vec{p} \) yang diberikan dalam persyaratan artikel ini. Panjang vektor dapat dihitung menggunakan rumus panjang vektor dan komponen-komponen vektor.