Mencari Nilai \( x \) dalam Persamaan \( 5^{x}=625 \)

Dalam matematika, sering kali kita dihadapkan dengan persamaan yang perlu diselesaikan untuk mencari nilai-nilai yang tidak diketahui. Salah satu jenis persamaan yang umum adalah persamaan eksponensial. Dalam artikel ini, kita akan membahas cara mencari nilai \( x \) dalam persamaan eksponensial \( 5^{x}=625 \). Persamaan ini dapat diselesaikan dengan menggunakan logaritma. Logaritma adalah operasi yang berfungsi sebagai kebalikan dari eksponensial. Dalam hal ini, kita dapat menggunakan logaritma basis 5 untuk menyelesaikan persamaan ini. Langkah pertama adalah mengubah persamaan eksponensial menjadi bentuk logaritma. Dalam hal ini, kita dapat menulis persamaan \( 5^{x}=625 \) sebagai \( \log_{5}(625)=x \). Dengan kata lain, \( x \) adalah logaritma basis 5 dari 625. Selanjutnya, kita perlu mencari nilai logaritma basis 5 dari 625. Untuk melakukannya, kita dapat menggunakan sifat logaritma yang menyatakan bahwa logaritma basis \( b \) dari \( a \) adalah eksponen \( x \) yang memenuhi \( b^{x}=a \). Dalam hal ini, kita ingin mencari eksponen \( x \) yang memenuhi \( 5^{x}=625 \). Kita dapat melihat bahwa \( 5^{4}=625 \), sehingga \( \log_{5}(625)=4 \). Oleh karena itu, nilai \( x \) dalam persamaan \( 5^{x}=625 \) adalah 4. Dalam kesimpulan, kita telah berhasil mencari nilai \( x \) dalam persamaan eksponensial \( 5^{x}=625 \) dengan menggunakan logaritma. Nilai \( x \) adalah 4.