Menentukan Banyak Produksi pada Bulan Kesembilan dalam Barisan Aritmetik

Dalam matematika, barisan aritmetika adalah deret bilangan dimana setiap suku berbeda dengan suku sebelumnya dengan selisih yang tetap. Dalam kasus ini, kita akan mencari banyak produksi pada bulan kesembilan dalam barisan aritmetika yang menggambarkan jumlah produksi suatu pabrik setiap bulannya. Diketahui bahwa banyak produksi pada bulan keempat adalah 17 ton dan banyak produksi pada bulan keenam adalah 25 ton. Dari informasi ini, kita dapat menentukan selisih antara setiap suku dalam barisan aritmetika ini. Selisih antara setiap suku dalam barisan aritmetika dapat ditentukan dengan mengurangi suku keempat dengan suku keenam. Dalam hal ini, selisihnya adalah 25 ton - 17 ton = 8 ton. Dengan mengetahui selisih antara setiap suku, kita dapat menggunakan rumus umum untuk mencari suku ke-n dalam barisan aritmetika. Rumus ini diberikan oleh Sn = a + (n-1)d, di mana Sn adalah suku ke-n, a adalah suku pertama, n adalah urutan suku yang ingin kita cari, dan d adalah selisih antara setiap suku. Dalam kasus ini, kita ingin mencari banyak produksi pada bulan kesembilan, yang merupakan suku ke-9 dalam barisan aritmetika. Dengan menggunakan rumus di atas, kita dapat menggantikan nilai a, n, dan d dengan nilai yang kita ketahui. a = 17 ton (banyak produksi pada bulan keempat) n = 9 (urutan suku yang ingin kita cari) d = 8 ton (selisih antara setiap suku) Menggantikan nilai-nilai ini ke dalam rumus, kita dapat menghitung banyak produksi pada bulan kesembilan: S9 = 17 ton + (9-1) * 8 ton = 17 ton + 8 * 8 ton = 17 ton + 64 ton = 81 ton Jadi, banyak produksi pada bulan kesembilan adalah 81 ton. Dalam kesimpulan, dengan menggunakan rumus umum untuk barisan aritmetika, kita dapat menentukan banyak produksi pada bulan kesembilan dalam barisan ini. Dalam kasus ini, banyak produksi pada bulan kesembilan adalah 81 ton.