Mencerminkan Garis Lurus PQ Terhadap Garis dan Sumbu Koordinat

Garis lurus PQ melalui titik P(-2,3) dan Q(5,7). Kita akan mencari persamaan garis tersebut jika dicerminkan terhadap garis y=x, y=-x, x=5, dan y=-3. 1. Mencerminkan terhadap garis y=x: Ketika suatu garis dicerminkan terhadap garis y=x, koordinat x dan y dari setiap titik pada garis tersebut akan ditukar. Oleh karena itu, untuk mencerminkan garis PQ terhadap garis y=x, kita perlu menukar koordinat x dan y dari setiap titik pada garis PQ. Titik P(-2,3) akan menjadi (-3,2) dan titik Q(5,7) akan menjadi (7,5). Dengan menggunakan dua titik ini, kita dapat mencari persamaan garis PQ yang dicerminkan terhadap garis y=x menggunakan rumus gradien. Gradien garis PQ = (y2 - y1) / (x2 - x1) = (5 - 2) / (7 - (-3)) = 3 / 10 Dengan menggunakan rumus gradien dan salah satu titik (misalnya (-3,2)), kita dapat mencari persamaan garis PQ yang dicerminkan terhadap garis y=x. y - y1 = m(x - x1) y - 2 = (3/10)(x - (-3)) y - 2 = (3/10)(x + 3) 10y - 20 = 3x + 9 3x - 10y + 29 = 0 Jadi, persamaan garis PQ yang dicerminkan terhadap garis y=x adalah 3x - 10y + 29 = 0. 2. Mencerminkan terhadap garis y=-x: Proses mencerminkan garis PQ terhadap garis y=-x sama dengan mencerminkan terhadap garis y=x, hanya saja koordinat x dan y akan ditukar dengan tanda negatif. Titik P(-2,3) akan menjadi (3,-2) dan titik Q(5,7) akan menjadi (-7,-5). Dengan menggunakan dua titik ini, kita dapat mencari persamaan garis PQ yang dicerminkan terhadap garis y=-x menggunakan rumus gradien. Gradien garis PQ = (y2 - y1) / (x2 - x1) = (-5 - (-2)) / (-7 - 3) = -3 / -10 = 3 / 10 Dengan menggunakan rumus gradien dan salah satu titik (misalnya (3,-2)), kita dapat mencari persamaan garis PQ yang dicerminkan terhadap garis y=-x. y - y1 = m(x - x1) y - (-2) = (3/10)(x - 3) y + 2 = (3/10)(x - 3) 10y + 20 = 3x - 9 3x - 10y - 29 = 0 Jadi, persamaan garis PQ yang dicerminkan terhadap garis y=-x adalah 3x - 10y - 29 = 0. 3. Mencerminkan terhadap garis x=5: Ketika suatu garis dicerminkan terhadap garis x=5, koordinat x dari setiap titik pada garis tersebut akan ditukar dengan 10-x. Oleh karena itu, untuk mencerminkan garis PQ terhadap garis x=5, kita perlu mengganti koordinat x pada setiap titik pada garis PQ dengan 10-x. Titik P(-2,3) akan menjadi (7,3) dan titik Q(5,7) akan menjadi (5,7). Dengan menggunakan dua titik ini, kita dapat mencari persamaan garis PQ yang dicerminkan terhadap garis x=5 menggunakan rumus gradien. Gradien garis PQ = (y2 - y1) / (x2 - x1) = (7 - 3) / (5 - 7) = 4 / -2 = -2 Dengan menggunakan rumus gradien dan salah satu titik (mis