Perpangkatan Negatif: Mengapa \(4^{-2}\) Adalah 1/16?

Perpangkatan adalah operasi matematika yang digunakan untuk menghitung hasil perkalian bilangan yang sama dengan pangkat yang diberikan. Dalam hal ini, kita akan membahas perpangkatan negatif dan mengapa \(4^{-2}\) adalah 1/16. Perpangkatan negatif melibatkan penggunaan bilangan negatif sebagai pangkat. Ketika kita memperhatikan \(4^{-2}\), kita harus memahami bahwa pangkat negatif menghasilkan kebalikan dari hasil yang diharapkan. Dalam hal ini, kita ingin mengetahui hasil dari \(4^{-2}\), yang berarti kita ingin menghitung kebalikan dari \(4^2\). Untuk memahami mengapa \(4^{-2}\) adalah 1/16, kita perlu melihat definisi perpangkatan. Ketika kita memperhatikan \(4^2\), itu berarti kita mengalikan 4 dengan dirinya sendiri dua kali, yang menghasilkan 16. Jadi, \(4^{-2}\) adalah kebalikan dari \(4^2\), yang berarti kita harus membagi 1 dengan 16. Dalam matematika, kita tahu bahwa membagi bilangan dengan bilangan yang sama dengan mengalikan dengan kebalikannya. Jadi, \(4^{-2}\) dapat ditulis sebagai 1 dibagi dengan \(4^2\), yang sama dengan 1 dibagi dengan 16. Oleh karena itu, \(4^{-2}\) adalah 1/16. Dalam konteks kehidupan sehari-hari, perpangkatan negatif mungkin tidak terlalu umum digunakan. Namun, pemahaman tentang konsep ini dapat membantu kita dalam pemecahan masalah matematika yang lebih kompleks dan dalam memahami hubungan antara bilangan positif dan negatif. Dalam kesimpulan, \(4^{-2}\) adalah 1/16 karena perpangkatan negatif menghasilkan kebalikan dari hasil yang diharapkan. Dalam hal ini, kita ingin menghitung kebalikan dari \(4^2\), yang menghasilkan 16. Dengan membagi 1 dengan 16, kita mendapatkan hasil \(4^{-2}\) yang sama dengan 1/16.