Menyelesaikan Sistem Persamaan Linear dengan Metode Campuran

Pendahuluan: Metode campuran adalah salah satu metode yang digunakan untuk menyelesaikan sistem persamaan linear. Dalam artikel ini, kita akan menggunakan metode campuran untuk menyelesaikan sistem persamaan linear yang diberikan. Bagian Pertama: Menulis Sistem Persamaan Linear Dalam kasus ini, sistem persamaan linear yang diberikan adalah $x+y=7$ dan $5x-y=5$. Sistem persamaan ini terdiri dari dua persamaan dengan dua variabel, yaitu $x$ dan $y$. Bagian Kedua: Menentukan Nilai $5x-10y$ dengan Metode Campuran Untuk menyelesaikan sistem persamaan linear ini dengan metode campuran, kita perlu menggabungkan kedua persamaan menjadi satu persamaan dengan satu variabel. Kita dapat mengalikan persamaan pertama dengan 5 dan persamaan kedua dengan 1, sehingga kita mendapatkan persamaan baru: $5x+5y=35$ dan $5x-y=5$. Selanjutnya, kita dapat mengurangi persamaan kedua dari persamaan pertama untuk menghilangkan variabel $x$. Dengan melakukan hal ini, kita mendapatkan persamaan baru: $6y=30$. Dari sini, kita dapat menentukan nilai $y$ dengan membagi kedua sisi persamaan dengan 6. Hasilnya adalah $y=5$. Setelah mengetahui nilai $y$, kita dapat menggantikan nilai ini ke dalam salah satu persamaan asli untuk mencari nilai $x$. Misalnya, jika kita menggunakan persamaan pertama, kita akan mendapatkan $x+5=7$. Dengan mengurangi 5 dari kedua sisi persamaan, kita mendapatkan $x=2$. Bagian Ketiga: Menghitung Nilai $5x-10y$ Sekarang kita dapat menghitung nilai $5x-10y$ berdasarkan solusi yang ditemukan. Menggantikan nilai $x=2$ dan $y=5$ ke dalam persamaan ini, kita mendapatkan $5(2)-10(5)=-40$. Kesimpulan: Metode campuran adalah salah satu metode yang efektif untuk menyelesaikan sistem persamaan linear. Dalam artikel ini, kita telah menggunakan metode campuran untuk menyelesaikan sistem persamaan linear yang diberikan dan menentukan nilai $5x-10y$ berdasarkan solusi yang ditemukan. Dalam kasus ini, nilai $5x-10y$ adalah -40.