Menentukan Titik Puncak, Sumbu Simetri, Titik Fokus, dan Sketsa Parabola dari Persamaan Parabola (y + 1)^2 = -4 (x - 2)

Dalam artikel ini, kita akan membahas tentang bagaimana menentukan titik puncak, sumbu simetri, titik fokus, dan sketsa parabola dari persamaan parabola yang diberikan, yaitu (y + 1)^2 = -4 (x - 2). Pertama-tama, mari kita lihat persamaan parabola tersebut. Persamaan parabola (y + 1)^2 = -4 (x - 2) adalah bentuk umum dari persamaan parabola yang dikenal sebagai bentuk kanonik. Dalam bentuk kanonik, kita dapat melihat dengan jelas titik puncak dan sumbu simetri parabola. Titik puncak parabola dapat ditemukan dengan mengubah persamaan parabola ke bentuk standar yaitu y = a(x - h)^2 + k, di mana (h, k) adalah koordinat titik puncak. Dalam persamaan parabola (y + 1)^2 = -4 (x - 2), kita dapat melihat bahwa h = 2 dan k = -1. Oleh karena itu, titik puncak parabola ini adalah (2, -1). Sumbu simetri parabola adalah garis vertikal yang melalui titik puncak parabola. Dalam kasus ini, sumbu simetri adalah garis x = 2. Selanjutnya, mari kita cari titik fokus parabola. Titik fokus parabola dapat ditemukan dengan menggunakan rumus f = (h, k + 1/4a), di mana a adalah koefisien dari x^2 dalam persamaan parabola. Dalam persamaan parabola (y + 1)^2 = -4 (x - 2), kita dapat melihat bahwa a = -4. Oleh karena itu, titik fokus parabola ini adalah (2, -1 + 1/4(-4)) = (2, -2). Terakhir, mari kita sketsa parabola ini. Dengan mengetahui titik puncak, sumbu simetri, dan titik fokus, kita dapat dengan mudah menggambar parabola ini. Titik puncak adalah titik tertinggi parabola dan terletak di atas sumbu simetri. Titik fokus adalah titik di mana semua sinar datar yang datang sejajar dengan sumbu simetri akan dipantulkan oleh parabola. Dengan menggunakan informasi ini, kita dapat menggambar parabola dengan akurat. Pastikan untuk menggunakan skala yang sesuai dan menggambarkan parabola dengan hati-hati. Dalam artikel ini, kita telah membahas tentang bagaimana menentukan titik puncak, sumbu simetri, titik fokus, dan sketsa parabola dari persamaan parabola (y + 1)^2 = -4 (x - 2). Dengan memahami konsep ini, kita dapat dengan mudah menganalisis dan menggambar parabola dari persamaan yang diberikan.