Mencari Suku Kesepuluh dalam Barisan Aritmatik

Dalam matematika, barisan aritmatika adalah deret bilangan dimana setiap suku berbeda dengan suku sebelumnya dengan selisih yang sama. Dalam persoalan ini, kita diminta untuk mencari suku kesepuluh dalam barisan aritmatika dengan informasi bahwa suku kedelapan adalah 23 dan suku kelima adalah 44. Untuk menyelesaikan masalah ini, kita perlu menggunakan rumus umum untuk mencari suku ke-n dalam barisan aritmatika. Rumus tersebut adalah: an = a1 + (n-1)d Dimana: an adalah suku ke-n dalam barisan aritmatika a1 adalah suku pertama dalam barisan aritmatika n adalah urutan suku yang ingin kita cari d adalah selisih antara suku-suku dalam barisan aritmatika Dalam kasus ini, kita sudah diberikan informasi bahwa suku kedelapan adalah 23 dan suku kelima adalah 44. Dengan menggunakan rumus di atas, kita dapat menentukan suku pertama (a1) dan selisih (d) dalam barisan aritmatika ini. Langkah pertama adalah menentukan suku pertama (a1). Kita dapat menggunakan rumus berikut: a1 = an - (n-1)d Dalam kasus ini, kita ingin mencari suku kesepuluh (n = 10) dan kita sudah diberikan informasi bahwa suku kedelapan adalah 23. Dengan menggantikan nilai-nilai ini ke dalam rumus, kita dapat menghitung suku pertama (a1): a1 = 23 - (8-1)d a1 = 23 - 7d Langkah kedua adalah menentukan selisih (d). Kita dapat menggunakan rumus berikut: d = (an - a1) / (n-1) Dalam kasus ini, kita ingin mencari suku kesepuluh (n = 10), kita sudah diberikan informasi bahwa suku kelima adalah 44, dan kita sudah menghitung suku pertama (a1). Dengan menggantikan nilai-nilai ini ke dalam rumus, kita dapat menghitung selisih (d): d = (44 - a1) / (5-1) d = (44 - (23 - 7d)) / 4 d = (44 - 23 + 7d) / 4 d = (21 + 7d) / 4 Sekarang kita memiliki dua persamaan dengan dua variabel (a1 dan d). Kita dapat menyelesaikan persamaan ini untuk mencari nilai a1 dan d. Dengan menggabungkan kedua persamaan di atas, kita dapat menghitung nilai a1 dan d: a1 = 23 - 7d d = (21 + 7d) / 4 Kita dapat menyelesaikan persamaan ini dengan menggunakan metode substitusi atau eliminasi. Setelah kita menemukan nilai a1 dan d, kita dapat menggantikan nilai-nilai ini ke dalam rumus umum untuk mencari suku kesepuluh (an). Dengan menggunakan rumus umum: an = a1 + (n-1)d Kita dapat menggantikan nilai-nilai a1, d, dan n ke dalam rumus ini untuk mencari suku kesepuluh (an). Dengan mengikuti langkah-langkah ini, kita dapat menemukan suku kesepuluh dalam barisan aritmatika dengan informasi yang diberikan.