Perbedaan Domain, Kodomain, dan Range dalam Fungsi

Dalam matematika, fungsi adalah hubungan antara dua himpunan, yaitu himpunan asal (domain) dan himpunan tujuan (kodomain). Fungsi ini menghubungkan setiap elemen di domain dengan setidaknya satu elemen di kodomain. Selain itu, setiap elemen di domain juga memiliki elemen yang sesuai di range. Domain adalah himpunan semua input atau argumen yang dapat diterima oleh fungsi. Dalam diagram panah, domain biasanya direpresentasikan oleh himpunan A. Misalnya, jika kita memiliki fungsi f(x) = x^2, maka domainnya adalah semua bilangan real. Kodomain adalah himpunan semua nilai yang mungkin dihasilkan oleh fungsi. Dalam diagram panah, kodomain biasanya direpresentasikan oleh himpunan B. Dalam contoh fungsi f(x) = x^2, kodomainnya juga adalah semua bilangan real. Range adalah himpunan semua nilai yang benar-benar dihasilkan oleh fungsi. Dalam diagram panah, range biasanya direpresentasikan oleh subset dari kodomain B. Dalam contoh fungsi f(x) = x^2, range-nya adalah semua bilangan non-negatif. Dalam diagram panah, hubungan antara anggota himpunan A dan B dapat dinyatakan dengan menggunakan panah yang menghubungkan elemen-elemen yang sesuai. Misalnya, jika kita memiliki fungsi f(x) = x^2, maka kita dapat menggambar panah dari setiap elemen di himpunan A ke elemen yang sesuai di himpunan B. Dalam hal ini, diagram panah akan menunjukkan bahwa setiap bilangan real di himpunan A memiliki kuadratnya di himpunan B. Namun, penting untuk diingat bahwa tidak semua bilangan real di himpunan B mungkin memiliki akar kuadrat di himpunan A, karena ada bilangan negatif yang tidak memiliki akar kuadrat real. Dalam kesimpulan, domain adalah himpunan semua input yang dapat diterima oleh fungsi, kodomain adalah himpunan semua nilai yang mungkin dihasilkan oleh fungsi, dan range adalah himpunan semua nilai yang benar-benar dihasilkan oleh fungsi. Diagram panah dapat digunakan untuk menggambarkan hubungan antara anggota himpunan A dan B dalam konteks fungsi.