Menghitung Hasil dari $(4+\sqrt {5})(3-\sqrt {5})$

Dalam matematika, sering kali kita dihadapkan pada perhitungan yang melibatkan ekspresi aljabar. Salah satu contohnya adalah perhitungan hasil dari $(4+\sqrt {5})(3-\sqrt {5})$. Dalam artikel ini, kita akan menjelaskan langkah-langkah untuk menghitung hasil dari ekspresi ini dan menemukan jawabannya. Pertama-tama, mari kita perhatikan ekspresi $(4+\sqrt {5})(3-\sqrt {5})$. Untuk mengalikan dua ekspresi seperti ini, kita dapat menggunakan aturan distributif. Aturan ini menyatakan bahwa $(a+b)(c+d)$ sama dengan $ac+ad+bc+bd$. Dengan menerapkan aturan ini pada ekspresi kita, kita dapat mengalikan setiap pasangan term dan menjumlahkannya. Jadi, mari kita mulai dengan mengalikan $4$ dengan $3$, yang menghasilkan $12$. Selanjutnya, kita mengalikan $4$ dengan $-\sqrt {5}$, yang menghasilkan $-4\sqrt {5}$. Kemudian, kita mengalikan $\sqrt {5}$ dengan $3$, yang menghasilkan $3\sqrt {5}$. Terakhir, kita mengalikan $\sqrt {5}$ dengan $-\sqrt {5}$, yang menghasilkan $-5$. Sekarang, kita dapat menjumlahkan semua hasil perkalian ini. Jadi, hasil dari $(4+\sqrt {5})(3-\sqrt {5})$ adalah $12-4\sqrt {5}+3\sqrt {5}-5$. Mari kita sederhanakan ekspresi ini. Pertama, kita dapat menggabungkan $-4\sqrt {5}$ dengan $3\sqrt {5}$, yang menghasilkan $-1\sqrt {5}$ atau $-\sqrt {5}$. Selanjutnya, kita dapat menggabungkan $12$ dengan $-5$, yang menghasilkan $7$. Jadi, hasil akhir dari $(4+\sqrt {5})(3-\sqrt {5})$ adalah $7-\sqrt {5}$. Dengan demikian, jawaban yang benar adalah A. $7-\sqrt {5}$ $12-\sqrt {5}-5$.