Menyederhanakan Ekspresi Logaritma dengan Sifat-Sifat Logaritma **

Ekspresi logaritma yang diberikan dapat disederhanakan dengan memanfaatkan sifat-sifat logaritma. Berikut langkah-langkahnya: 1. Menggunakan Sifat Logaritma: - $^{a}log b = \frac{log b}{log a}$ - $^{a}log b^c = c \cdot ^{a}log b$ 2. Menerapkan Sifat: - $^{2}log125 = \frac{log 125}{log 2}$ - $5log^{\frac {1}{9}} = \frac{log (\frac{1}{9})}{log 5} = \frac{-log 9}{log 5}$ - $^{3}log8 = \frac{log 8}{log 3}$ 3. Menyederhanakan Ekspresi: - $\frac{log 125}{log 2} \cdot \frac{-log 9}{log 5} \cdot \frac{log 8}{log 3}$ 4. Menggunakan Sifat Logaritma: - $log a^b = b \cdot log a$ 5. Menerapkan Sifat: - $\frac{log 5^3}{log 2} \cdot \frac{-log 3^2}{log 5} \cdot \frac{log 2^3}{log 3}$ 6. Menyederhanakan Ekspresi: - $\frac{3 \cdot log 5}{log 2} \cdot \frac{-2 \cdot log 3}{log 5} \cdot \frac{3 \cdot log 2}{log 3}$ 7. Membatalkan Faktor yang Sama: - $3 \cdot -2 \cdot 3 = -18$ Kesimpulan: Dengan menggunakan sifat-sifat logaritma, kita dapat menyederhanakan ekspresi logaritma yang kompleks menjadi bentuk yang lebih sederhana. Dalam kasus ini, nilai dari ekspresi logaritma yang diberikan adalah -18. Wawasan:** Memahami sifat-sifat logaritma sangat penting dalam menyelesaikan masalah matematika yang melibatkan logaritma. Dengan menguasai sifat-sifat ini, kita dapat menyederhanakan ekspresi logaritma dan menyelesaikan masalah dengan lebih mudah.