Persamaan Garis Tegak Lurus yang Melalui Titik Tertentu

Dalam matematika, persamaan garis tegak lurus sangat penting untuk memahami hubungan antara dua garis yang saling berpotongan secara tegak lurus. Dalam artikel ini, kita akan membahas persamaan garis tegak lurus yang melalui titik tertentu, dengan menggunakan contoh kasus yang diberikan. Dalam contoh kasus ini, kita diberikan dua titik, yaitu P(-3,-5) dan R(-2,-8), serta titik lainnya yaitu (-2,4). Kita diminta untuk mencari persamaan garis yang melalui titik tersebut dan tegak lurus dengan garis PR. Untuk mencari persamaan garis tegak lurus, kita perlu memahami konsep dasar tentang garis tegak lurus. Garis tegak lurus memiliki gradien yang saling berkebalikan dan berlawanan tanda. Gradien adalah perbandingan perubahan vertikal terhadap perubahan horizontal pada garis. Dalam kasus ini, kita dapat menggunakan rumus gradien untuk mencari gradien garis PR. Gradien garis PR dapat dihitung dengan membagi selisih koordinat vertikal dengan selisih koordinat horizontal antara titik P dan R. Dalam hal ini, gradien garis PR adalah (y2-y1)/(x2-x1) = (-8-(-5))/(-2-(-3)) = -3/1 = -3. Untuk mencari gradien garis tegak lurus, kita perlu mengambil kebalikan dari gradien garis PR dan mengubah tanda. Dalam hal ini, gradien garis tegak lurus adalah 1/3. Selanjutnya, kita dapat menggunakan rumus umum persamaan garis y = mx + c, di mana m adalah gradien dan c adalah konstanta. Dalam kasus ini, kita telah menemukan gradien garis tegak lurus, yaitu 1/3. Kita juga telah diberikan titik (-2,4) yang melalui garis tegak lurus yang kita cari. Dengan menggunakan rumus persamaan garis, kita dapat menggantikan nilai gradien dan titik yang diketahui ke dalam rumus tersebut. Persamaan garis tegak lurus yang melalui titik (-2,4) adalah y - 4 = 1/3(x - (-2)). Dalam persamaan ini, kita dapat menyederhanakan dan mengubahnya menjadi bentuk yang lebih sederhana. Dengan melakukan operasi matematika yang tepat, kita dapat mengubah persamaan tersebut menjadi bentuk yang lebih sederhana, yaitu 3y - x - 12 = 0. Dengan demikian, persamaan garis tegak lurus yang melalui titik (-2,4) dan tegak lurus dengan garis PR adalah 3y - x - 12 = 0. Dalam artikel ini, kita telah membahas tentang persamaan garis tegak lurus yang melalui titik tertentu. Kita telah menggunakan contoh kasus yang diberikan untuk memahami konsep dasar tentang garis tegak lurus dan bagaimana mencari persamaan garis tegak lurus. Semoga artikel ini bermanfaat dan dapat membantu dalam memahami konsep ini dengan lebih baik.