Himpunan Penyelesaian Persamaan Kuadrat $4x^{2}-36x=0$

Persamaan kuadrat adalah persamaan polinomial dengan derajat dua yang memiliki bentuk umum $ax^{2}+bx+c=0$, di mana $a$, $b$, dan $c$ adalah konstanta. Himpunan penyelesaian dari persamaan kuadrat dapat ditemukan dengan menggunakan beberapa metode, termasuk faktorisasi, melengkapi kuadrat, atau menggunakan rumus kuadrat. Dalam kasus persamaan kuadrat $4x^{2}-36x=0$, kita dapat mencari himpunan penyelesaiannya dengan menggunakan faktorisasi. Pertama, kita perhatikan bahwa persamaan ini dapat difaktorkan menjadi $4x(x-9)=0$. Dengan demikian, kita memiliki dua faktor yang menghasilkan nol, yaitu $4x=0$ dan $x-9=0$. Dari faktor pertama, kita dapat menemukan bahwa $x=0$. Sedangkan dari faktor kedua, kita dapat menemukan bahwa $x=9$. Oleh karena itu, himpunan penyelesaian dari persamaan kuadrat $4x^{2}-36x=0$ adalah $x=0$ dan $x=9$. Dalam konteks dunia nyata, persamaan kuadrat sering digunakan untuk memodelkan berbagai fenomena, seperti gerak parabola, pertumbuhan populasi, atau perhitungan keuntungan dalam bisnis. Dengan memahami cara menyelesaikan persamaan kuadrat, kita dapat menerapkan konsep ini dalam berbagai situasi kehidupan sehari-hari. Dalam kesimpulan, himpunan penyelesaian dari persamaan kuadrat $4x^{2}-36x=0$ adalah $x=0$ dan $x=9$. Dengan memahami metode penyelesaian persamaan kuadrat, kita dapat mengaplikasikan konsep ini dalam berbagai situasi kehidupan nyata.