Mencari Persamaan Fungsi Linier yang Melalui Titik A (9, 2) dan B (5, -6)

Dalam matematika, fungsi linier adalah fungsi yang dapat dinyatakan dalam bentuk y = mx + c, di mana m adalah gradien atau kemiringan garis, dan c adalah konstanta. Persamaan ini sangat berguna dalam memodelkan hubungan antara dua variabel yang bergerak sejajar. Dalam kasus ini, kita diberikan dua titik, A (9, 2) dan B (5, -6), dan kita diminta untuk mencari persamaan fungsi linier yang melalui kedua titik ini. Untuk melakukan ini, kita dapat menggunakan rumus gradien antara dua titik yang diberikan. Gradien (m) dapat dihitung dengan rumus: m = (y2 - y1) / (x2 - x1) Dalam kasus ini, kita dapat menggunakan titik A (9, 2) sebagai (x1, y1) dan titik B (5, -6) sebagai (x2, y2). Dengan mengganti nilai-nilai ini ke dalam rumus, kita dapat menghitung gradien: m = (-6 - 2) / (5 - 9) m = -8 / -4 m = 2 Sekarang kita memiliki gradien (m) yang ditemukan, kita dapat menggunakan salah satu titik yang diberikan (misalnya, titik A) dan gradien ini untuk mencari konstanta (c) dalam persamaan fungsi linier. Kita dapat menggunakan rumus: y = mx + c Dengan mengganti nilai-nilai yang diketahui (x = 9, y = 2) dan gradien (m = 2) ke dalam rumus, kita dapat mencari nilai c: 2 = 2(9) + c 2 = 18 + c c = 2 - 18 c = -16 Jadi, persamaan fungsi linier yang melalui titik A (9, 2) dan B (5, -6) adalah: y = 2x - 16 Dengan menggunakan persamaan ini, kita dapat memodelkan hubungan antara dua variabel yang bergerak sejajar dengan gradien 2 dan konstanta -16.