Mencari Kelipatan Persekutuan Terkecil dari \( 2 \times 3^{2} \) dan \( 2^{3} \times 3 \)

Dalam matematika, kelipatan persekutuan terkecil (KPK) adalah bilangan terkecil yang dapat dibagi habis oleh dua atau lebih bilangan. Dalam kasus ini, kita akan mencari KPK dari \( 2 \times 3^{2} \) dan \( 2^{3} \times 3 \). Untuk mencari KPK, kita perlu memfaktorkan kedua bilangan tersebut. Faktorisasi dari \( 2 \times 3^{2} \) adalah \( 2 \times 3 \times 3 \), sedangkan faktorisasi dari \( 2^{3} \times 3 \) adalah \( 2 \times 2 \times 2 \times 3 \). Selanjutnya, kita perlu mencari faktor-faktor yang ada dalam kedua faktorisasi tersebut. Faktor-faktor yang ada dalam faktorisasi \( 2 \times 3 \times 3 \) adalah \( 2 \), \( 3 \), dan \( 3 \), sedangkan faktor-faktor yang ada dalam faktorisasi \( 2 \times 2 \times 2 \times 3 \) adalah \( 2 \), \( 2 \), \( 2 \), dan \( 3 \). Kemudian, kita perlu mencari faktor-faktor yang ada dalam kedua faktorisasi tersebut, dan mengambil faktor-faktor yang memiliki pangkat tertinggi. Dalam kasus ini, faktor-faktor yang memiliki pangkat tertinggi adalah \( 2 \), \( 2 \), \( 2 \), dan \( 3 \). Terakhir, kita perlu mengalikan faktor-faktor yang telah kita ambil. Dalam kasus ini, hasilnya adalah \( 2 \times 2 \times 2 \times 3 = 24 \). Jadi, kelipatan persekutuan terkecil dari \( 2 \times 3^{2} \) dan \( 2^{3} \times 3 \) adalah 24.